Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить уравнение: 4cos2x – sin x -1 = 0

Показать ответ

Ответ:

555сармат555

15.10.2020 14:24

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

$4cos2x-sin x -1 = 0\\4(1-2sin^2x)-sinx-1=0\\8sin^2x+sinx-3=0\\t=sinx\\8t^2+t-3\\t=\dfrac{-1\pm\sqrt{97}}{16}$

Откуда получаем 2 уравнения:

$sinx=\dfrac{-1+\sqrt{97}}{16}\\sinx=\dfrac{-1-\sqrt{97}}{16}$

Откуда получаем ответ:

$x_1=\arcsin\left(\dfrac{-1+\sqrt{97}}{16}\right)+2n\pi,\;n\in \mathbb{Z}\\x_2=\pi-\arcsin\left(\dfrac{-1+\sqrt{97}}{16}\right)+2n\pi,\;n\in \mathbb{Z}\\x_3=-\arcsin\left(\dfrac{1+\sqrt{97}}{16}\right)+2n\pi,\;n\in \mathbb{Z}\\x_4=\pi+\arcsin\left(\dfrac{1+\sqrt{97}}{16}\right)+2n\pi,\;n\in \mathbb{Z}$

Уравнение решено!

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Xalk22

21.09.2022 06:56

Сейчас кр, оч нужно❤ 1)√х²-36=√2х-1 2)√х²-36+√2х-1...

Ртдотк

21.09.2022 06:56

Нужно придумать с уравнение. (деление.умножение)...

svetagres

21.09.2022 06:56

Втурнире по настольному теннису участвовало восемь школьников. поделились на пары и сыграли четыре матча. затем победители этих матчей опять поделились на пары и сыграли...

kikesee

21.09.2022 06:56

Радиус-1.4см s круга=? s круга=пr2...

coolman7

21.09.2022 06:56

На тарелке было 6 желтых яблок и 4 красных. сьели 7 яблок. сколько яблок осталось?...

kayot1

07.01.2023 16:55

Даниил задумал число если это число сначала увеличили в 4 раза а затем на на 579 то получится 1071 какое число задумал данил...

Ученик1090230147

07.01.2023 16:55

Нужно: определить х в следующих пропорциях: 1,5/2=3х/8...

Якрутой111

07.01.2023 16:55

Найти перимерт квадрата.длина стороны которого 5см.6 дм7мм.8ии.9ми....

Gelua2128

07.01.2023 16:55

Придумайте число при діленні якрго на 12 виходить остача 5...

2006лера

07.01.2023 16:55

Купили 5 банок красной краски,8банок зелёной краски и 11 банок белил. оказалось,что всего купили 6кг 750г краски. какова масса белил в одной банке, если масса красной...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку