Решить уравнение. 7^(x+1)+3*7^x=3^(x+2)+3^x

7^(x + 1) + 3 * 7^x = 2^(x + 5) + 3 * 2^x;

Выносим за скобки общие множители.

7^x * (7 + 3) = 2^x * (2^5 + 3);

7^x * 10 = 2^x * 35;

Сокращаем обе части уравнения на 5.

7^x * 2 = 2^x * 7.

(7^x)/(2^x) = 7/2.

(7/2)^x = (7/2)^1.

х = 1.

Проверка:

7^(1 + 1) + 3 * 7^1 = 2^(1 + 5) + 3 * 2^1;

7^2 + 3 * 7 = 2^6 + 3 * 2;

49 + 21 = 64 + 6.

70 = 70.

ответ: х = 1.