Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение cos(x/2)cos(3x/2)-sinxsin3x-sin2x*sin3x=0

Показать ответ

Ответ:

v1tek2692

06.10.2020 15:03

Это все на одну формулу преобразования произведения в сумму

$\cos(x/2)\cos(3x/2)-\sin x\sin3x-\sin2x\sin3x=0\\
0.5(\cos(4x/2)+\cos(2x/2))-0.5(\cos(2x)-\cos(4x))-\\
{}\qquad-0.5(\cos x-\cos 5x)=0\\\\
\cos 2x + \cos x - \cos 2x+\cos 4x - \cos x + \cos 5x = 0\\
\cos 4x+\cos5x=0\\
2\cos(4.5x)\cos(0.5x)=0\\\\
4.5x = \pi/2+\pi k\\
0.5x = \pi/2+\pi k\\\\
x = \pi/9+2\pi k/9\\
x = \pi+2\pi k$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

mira23141

25.05.2021 07:41

Выручка от продажи рыбы в первый день составила 5243,2 р., во второй — на 1038,47 р. меньше, а в третий — на 6328 р. меньше, чем во второй и первый дни вместе. какова выручка...

samwwww

06.11.2022 14:22

Решите уравнение 20 : 3,4+x=9,62 0,16-a=0,0913...

vovastepochkin

24.09.2020 15:22

Ширина прямоугольника 2.52см. это составляет с 2 аков...

Sykaper

13.01.2023 09:12

Дана развёртка прямоугольного параллелепипеда. Определи измерения прямоугольного параллелепипеда ...

Помощница07

14.07.2021 18:13

2. В окружность с центром 0, вписан ABCD так, что ZBOD = 120°. U BC:U CD = 2:4. Найдите величину дуги BC....

Meri1314

05.06.2021 14:50

Из 2 городов навстречу друг другу выехали 2 автомобиля 1 ехал со скоростью 64 км в час 2 до встречи с 1 проехал расстояние составляющий 7/8 расстояние которое преодолел 1...

Eugeniatochko

09.07.2022 05:30

Черепаха ползает со скоростью 30 м/час. Она хочет научиться тратить на 1 м на 1 минуту меньше. С какой скоростью ей надо научиться ползать?...

3Pomidorka3

05.02.2020 13:56

Задача 2 класс. Реши. В корзине 8 груш и несколько яблок, все зелёные или жёлтые. Желтых груш 6, яблок на штуки больше чем зелёных фруктов. Сколько жёлтых яблок в корзине?...

Nikitunnik

08.02.2023 05:19

Коробка печива дешевша за торт у 3 рази. Скільки коштує торт, якщо він дорожчий на 44 грн, ніж коробка печива? Печиво- x грн Торт- 3x грн, дорожчий на 44 грн за печиво (через...

Boss2009

06.10.2022 20:49

Для класса купили 252 карандашей и 168 фломастеров в од⁸инаковых коробках всего купили 70 коробок сколько коробок карандашей сколько коробок фломастера...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку