куба́нские казаки́ (куба́нцы), куба́нское каза́чье во́йско — часть казачества российской империи на северном кавказе, населяющая территории современного краснодарского края, западной части ставропольского края, юга ростовской области, а также республик адыгея и карачаево-черкесия, предшественники которых были преимущественно выходцами с юга украины. войсковой штаб — город екатеринодар (современный краснодар). войско было образовано в 1860 году на основе черноморского казачьего войска 176 тыс. душ обоего пола (в тч 866 крестьян), с присоединением к нему части кавказского линейного казачьего войска 269 тыс. душ обоего пола (в тч 665 крестьян), которое « за ненадобностью»[5] в результате завершения кавказской войны.
первоначально войско кошевыми (от слова «кош») и куренными (от слова «курень») атаманами, позже — наказными атаманами, назначаемыми российским императором. кубанская область была разделена на 7 отделов, во главе которых стояли атаманы, назначаемые наказным атаманом. во главе станиц и хуторов стояли выборные атаманы, утверждавшиеся атаманами отделов.
старшинство с 1696 года, по старшинству хопёрского полка[6], войсковые круги и войсковые праздники 11 апреля (24 апреля нов. 6 (19 мая нов.ст.) и 25 мая (7 июня нов.ст), 30 августа (12 сентября нов.ст.) и 5 ноября (18 ноября нов администрация краснодарского края обозначила новую дату дня празднования ккв, 12-го сентября, день святого великого князя александра невского
Пусть X и Y - какие-то множества. Имеет место функция, определённая на множестве X со значениями на множестве Y, если в силу некоторого закона f каждому элементу x∈X ставится в соответствие один и только один элемент y∈Y.
Это записывается в виде
y = f(x).
Другими словами, с функции y = f(x) множество X отображается в множество Y. Поэтому функцию называют также отображением.
Например, авиапассажиры сидят в креслах салона пассажирского самолёта. Пусть X - множество пассажиров, а Y - множество кресел салона. Тогда возникает соответствие f : каждому пассажиру x∈X сопоставляется то кресло y = f(x), в котором он сидит.
Наблюдается, таким образом, простой пример функции, областью определения которой является множество X пассажиров, а областью значений - множество f(X) занимаемых ими кресел. Если заполнены не все кресла Y, то множество значений функции будет подмножеством Y, не совпадающим со всем множеством Y.
Если в кресле находятся два пассажира и (например, мать и ребёнок), то это никак не противоречит определению функции f, которая и , и однозначно ставит в соответствие кресло . При этом такая функция принимает одно и то же значение при разных значениях и аргумента, подобно тому как числовая функция y = f(x) = x² принимает одно и то же значение 9 при x = - 3 и при x = 3.
Если, однако, какому-то пассажиру удастся сесть сразу в два кресла и , то нарушится принцип однозначной определённости значений функции, поэтому такая ситуация не является функциональной в смысле данного выше определения функций, поскольку требуется, чтобы каждому значению x аргумента соответствовало бы одно определённое значение y = f(x) функции.
В математическом анализе часто X обозначают как D (область определения функции), а Y как E (область значений функции) и при этом D и E называют подмножествами R (множества действительных чисел). На сайте есть урок Как найти область определения функции.
Как нетрудно догадаться по названию нашего сайта, он назван так в честь функции от икса или f(x). И это неслучайно. Функции составляют бОльшую часть предметов рассмотрения не только математического анализа, но и дискретной математики, а также широко используются в программировании, где от профессионалов требуется выделять однотипные вычисления в функции.
Пример 1. Даны множества A = {a, b, c, d, e} и L = {l, m, n}. Можно ли между элементами этих множеств установить такое соответствие, чтобы оно было функцией? Если да, то записать это соответствие, указав стрелками, какой элемент какому соответствует.
Решение. Итак, множество A содержит 5 элементов, а множество L - 3 элемента. Если мы поставим стрелки, ведущие от каждого элемента множества L к элементам множества A, то некоторым элементам L будут соответствовать более одного элемента A. Такое соответствие не является функцией по определению. Но если мы проведём стрелки от элементов A к элементам L, то некоторым элементам A будут соответствовать одни и те же элементы L, но при этом каждому элементу A будет соответствовать не более одного элемента L. Такое соответствие не противоречит определение функции, следовательно, ответ на вопрос задания - положительный.
Можно задать, например, такое соответствите между элементами данных множеств, которое будет функцией:
куба́нские казаки́ (куба́нцы), куба́нское каза́чье во́йско — часть казачества российской империи на северном кавказе, населяющая территории современного краснодарского края, западной части ставропольского края, юга ростовской области, а также республик адыгея и карачаево-черкесия, предшественники которых были преимущественно выходцами с юга украины. войсковой штаб — город екатеринодар (современный краснодар). войско было образовано в 1860 году на основе черноморского казачьего войска 176 тыс. душ обоего пола (в тч 866 крестьян), с присоединением к нему части кавказского линейного казачьего войска 269 тыс. душ обоего пола (в тч 665 крестьян), которое « за ненадобностью»[5] в результате завершения кавказской войны.
первоначально войско кошевыми (от слова «кош») и куренными (от слова «курень») атаманами, позже — наказными атаманами, назначаемыми российским императором. кубанская область была разделена на 7 отделов, во главе которых стояли атаманы, назначаемые наказным атаманом. во главе станиц и хуторов стояли выборные атаманы, утверждавшиеся атаманами отделов.
старшинство с 1696 года, по старшинству хопёрского полка[6], войсковые круги и войсковые праздники 11 апреля (24 апреля нов. 6 (19 мая нов.ст.) и 25 мая (7 июня нов.ст), 30 августа (12 сентября нов.ст.) и 5 ноября (18 ноября нов администрация краснодарского края обозначила новую дату дня празднования ккв, 12-го сентября, день святого великого князя александра невского
Пошаговое объяснение:
Пусть X и Y - какие-то множества. Имеет место функция, определённая на множестве X со значениями на множестве Y, если в силу некоторого закона f каждому элементу x∈X ставится в соответствие один и только один элемент y∈Y.
Это записывается в виде
y = f(x).
Другими словами, с функции y = f(x) множество X отображается в множество Y. Поэтому функцию называют также отображением.
Например, авиапассажиры сидят в креслах салона пассажирского самолёта. Пусть X - множество пассажиров, а Y - множество кресел салона. Тогда возникает соответствие f : каждому пассажиру x∈X сопоставляется то кресло y = f(x), в котором он сидит.
Наблюдается, таким образом, простой пример функции, областью определения которой является множество X пассажиров, а областью значений - множество f(X) занимаемых ими кресел. Если заполнены не все кресла Y, то множество значений функции будет подмножеством Y, не совпадающим со всем множеством Y.
Если в кресле находятся два пассажира и (например, мать и ребёнок), то это никак не противоречит определению функции f, которая и , и однозначно ставит в соответствие кресло . При этом такая функция принимает одно и то же значение при разных значениях и аргумента, подобно тому как числовая функция y = f(x) = x² принимает одно и то же значение 9 при x = - 3 и при x = 3.
Если, однако, какому-то пассажиру удастся сесть сразу в два кресла и , то нарушится принцип однозначной определённости значений функции, поэтому такая ситуация не является функциональной в смысле данного выше определения функций, поскольку требуется, чтобы каждому значению x аргумента соответствовало бы одно определённое значение y = f(x) функции.
В математическом анализе часто X обозначают как D (область определения функции), а Y как E (область значений функции) и при этом D и E называют подмножествами R (множества действительных чисел). На сайте есть урок Как найти область определения функции.
Как нетрудно догадаться по названию нашего сайта, он назван так в честь функции от икса или f(x). И это неслучайно. Функции составляют бОльшую часть предметов рассмотрения не только математического анализа, но и дискретной математики, а также широко используются в программировании, где от профессионалов требуется выделять однотипные вычисления в функции.
Пример 1. Даны множества A = {a, b, c, d, e} и L = {l, m, n}. Можно ли между элементами этих множеств установить такое соответствие, чтобы оно было функцией? Если да, то записать это соответствие, указав стрелками, какой элемент какому соответствует.
Решение. Итак, множество A содержит 5 элементов, а множество L - 3 элемента. Если мы поставим стрелки, ведущие от каждого элемента множества L к элементам множества A, то некоторым элементам L будут соответствовать более одного элемента A. Такое соответствие не является функцией по определению. Но если мы проведём стрелки от элементов A к элементам L, то некоторым элементам A будут соответствовать одни и те же элементы L, но при этом каждому элементу A будет соответствовать не более одного элемента L. Такое соответствие не противоречит определение функции, следовательно, ответ на вопрос задания - положительный.
Можно задать, например, такое соответствите между элементами данных множеств, которое будет функцией: