Исправляем опечаточку в вопросе.
ДАНО: f(x) = x² - 2*x - 8
Пошаговое объяснение:
Для построения графика.
1) Точки пересечения оси ОХ - решаем квадратное уравнение.
D = b² - 4*a*c = (-2)² - 4*(1)*(-8) = 36 - дискриминант. √D = 6.
Вычисляем корни уравнения.
x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (2+6)/(2*1) = 8/2 = 4 - первый корень
x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (2-6)/(2*1) = -4/2 = -2 - второй корень
4 и -2 - корни уравнения - нули функции.
2) Пересечение с осью ОУ. f(0) = - 8.
3) Минимальное значение.
а) силой Разума. Вершина посередине между нулями.
х = (4 + (-2))/2 = 1.
б) через первую производную.
f'(x) = 2*x - 2 = 2*(x-1) = 0.
x = 1 - точка экстремума.
f(1) = 1² - 2 - 8 = - 9 - локальный экстремум.
4) Область значений.
E(f) = (-9;+∞) - ответ.
5) Возрастает: х = (1;+ ∞) - ответ.
6) Отрицательная функция - между нулями функции.
f(x) < 0 при Х∈(-2;4) - ответ.
Рисунок с графиком функции в приложении.
42 ц урожая собирают с первого поля
14 ц урожая собирают с другого поля
Пусть х ц собирают с другого поля, тогда с первого поля собирают 3*х ц (в 3 раза больше)
По условию задания известно, что с первого поля собирают на 28 центнеров больше, чем с другого.
Составим уравнение:
3х - х = 28
2х = 28
х = 28 : 2
х = 14 (ц) урожая собирают с другого поля
3 * 14 = 42 (ц) урожая собирают с первого поля
Проверим:
42 - 14 = 28 (ц) - с первого поля собирают на 28 центнеров урожая больше, чем с другого.
Исправляем опечаточку в вопросе.
ДАНО: f(x) = x² - 2*x - 8
Пошаговое объяснение:
Для построения графика.
1) Точки пересечения оси ОХ - решаем квадратное уравнение.
D = b² - 4*a*c = (-2)² - 4*(1)*(-8) = 36 - дискриминант. √D = 6.
Вычисляем корни уравнения.
x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (2+6)/(2*1) = 8/2 = 4 - первый корень
x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (2-6)/(2*1) = -4/2 = -2 - второй корень
4 и -2 - корни уравнения - нули функции.
2) Пересечение с осью ОУ. f(0) = - 8.
3) Минимальное значение.
а) силой Разума. Вершина посередине между нулями.
х = (4 + (-2))/2 = 1.
б) через первую производную.
f'(x) = 2*x - 2 = 2*(x-1) = 0.
x = 1 - точка экстремума.
f(1) = 1² - 2 - 8 = - 9 - локальный экстремум.
4) Область значений.
E(f) = (-9;+∞) - ответ.
5) Возрастает: х = (1;+ ∞) - ответ.
6) Отрицательная функция - между нулями функции.
f(x) < 0 при Х∈(-2;4) - ответ.
Рисунок с графиком функции в приложении.
42 ц урожая собирают с первого поля
14 ц урожая собирают с другого поля
Пошаговое объяснение:
Пусть х ц собирают с другого поля, тогда с первого поля собирают 3*х ц (в 3 раза больше)
По условию задания известно, что с первого поля собирают на 28 центнеров больше, чем с другого.
Составим уравнение:
3х - х = 28
2х = 28
х = 28 : 2
х = 14 (ц) урожая собирают с другого поля
3 * 14 = 42 (ц) урожая собирают с первого поля
Проверим:
42 - 14 = 28 (ц) - с первого поля собирают на 28 центнеров урожая больше, чем с другого.