Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
diaweeti551
17.05.2021 02:23 •
Математика
Решить уравнение: sin4 2x + cos4 2x = \frac{5}{8} в ответе указать ( в градусах) число корней на промежутке [0; 180] градусов.
Показать ответ
Ответ:
masya90
06.10.2020 14:21
Sin^4 (2x) + cos^4 (2x) = 5/8
sin^4 (2x) + 2sin(2x)*cos(2x) + cos^4 (2x) - 2sin(2x)*cos(2x) = 5/8
(sin^2 (2x) + cos^2 (2x))^2 - sin 4x = 5/8
1^2 - sin 4x = 5/8
sin 4x = 1 - 5/8 = 3/8
4x = (-1)^n * arcsin(3/8) + pi*n = (-1)^n * arcsin(3/8) + 180°*n
x = (-1)^n * 1/4*arcsin(3/8) + pi/4*n = (-1)^n * 1/4*arcsin(3/8) + 45°*n
На промежутке [0; 180] находятся корни
x1 = 1/4*arcsin(3/8) ≈ 5,506°
x2 = 1/4*arcsin(3/8) + 45° ≈ 50,506°
x3 = 1/4*arcsin(3/8) + 2*45° ≈ 95,506°
x4 = 1/4*arcsin(3/8) + 3*45° ≈ 140,506°
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
karikovt
26.10.2020 09:33
1дес.5ед.*15eд 1дес.о ед.*11ед. 1дес.6ед.*18ед. 1дм5см*15см 1дм 0см*11см нужна решить где больше меньше.а по середине это звездочка,туда ответ надо поставить?...
RushShru
26.10.2020 09:33
Вычисли,используя переместительное и сочетательное свойство сложения (202,203) 1)129+75+25 2)318+29+82 3)543+64+36...
olivka8
26.10.2020 09:33
Ирациональное корень x плюс 2 равно 3x-4 2)корень 16-x равно x-10 3) корень 6-x равно x...
olia108
26.10.2020 09:33
Фотография имеет форму прямоугольника со стронами 9см×12см.эту фотографию наклеили на прямоугольный лист белой бумаги плрщадью 460см² так,что вогруг фотографии...
Champagne
26.10.2020 09:33
(1-1\2)в кубе : (1\3-1\4) в квадрате *(1\6) в квадрате...
aminapilipenko
19.08.2021 14:01
Имелось три куска материи. в первом куске было 19,4 м,во втором- на 5,8 м больше,чем в первом, а в третьем куске было в 1,2 раза меньше, чем во втором.сколько метров...
reprto345mak
19.08.2021 14:01
Вычислите значение выражения и десятичных дробях 2/5+1,83...
rebrot40
19.08.2021 14:01
(5,4-2 1/3): 7 2/3= (2 1/3+0,25)*0,12= (7,6- 4 3/4): 1,9= с подробностями....
IamGroot1
19.08.2021 14:01
Продолжи ряд чисел: 1, 2, 3, 5, 8,13 7, 9, 11, 13, 1517,27,47,87,1672,3,5,7,11,13,171, 3, 6, 10, 15, 21...
busilagalina
19.08.2021 14:01
Вкниге 120 страниц. рисунки занимают 35% книги. сколько страниц занимают рисунки? два поля занимают площадь 156,8 га.одно поле на 28,2 га больше другого. найдите...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
sin^4 (2x) + 2sin(2x)*cos(2x) + cos^4 (2x) - 2sin(2x)*cos(2x) = 5/8
(sin^2 (2x) + cos^2 (2x))^2 - sin 4x = 5/8
1^2 - sin 4x = 5/8
sin 4x = 1 - 5/8 = 3/8
4x = (-1)^n * arcsin(3/8) + pi*n = (-1)^n * arcsin(3/8) + 180°*n
x = (-1)^n * 1/4*arcsin(3/8) + pi/4*n = (-1)^n * 1/4*arcsin(3/8) + 45°*n
На промежутке [0; 180] находятся корни
x1 = 1/4*arcsin(3/8) ≈ 5,506°
x2 = 1/4*arcsin(3/8) + 45° ≈ 50,506°
x3 = 1/4*arcsin(3/8) + 2*45° ≈ 95,506°
x4 = 1/4*arcsin(3/8) + 3*45° ≈ 140,506°