Пусть верно решенных задач a штук, неверно решенных b штук и нерешенных c штук.
Тогда, по условию задачи, a + b + c = 1001, 2a-b-50c=1514. Сложим эти два уравнения, получим, что 3a-49c=2515
Найдем одно из решений подбором - получим a = 38, с = -49. Тогда, в общем случае, a = 38 + 49n, а c = 3n - 49. Найдем такое n, при котором c > 0, ведь это все таки количество задач. Очевидно, что минимальное n = 17. При этом c = 3*17-49 = 2. Тогда a = 871, а b = 1001 - a - c = 128.
ответ: Решенных задач 871, не верно решенных задач 128, а нерешенных вовсе 2.
Наибольший общий делитель (НОД) - это самое большое число, на которое делятся указанные числа. Чтобы его найти, нужно выбрать все одинаковые множители, входящие в разложение каждого из чисел.
НОД (А, В) = 5 · 7 = 35.
Наименьшее общее кратное (НОК) - это наименьшее из чисел, которое делится на каждое из данных чисел. Чтобы его найти нужно выписать множители одного из чисел и дописать к ним множители второго из чисел, которых нет в первом числе.
Пусть верно решенных задач a штук, неверно решенных b штук и нерешенных c штук.
Тогда, по условию задачи, a + b + c = 1001, 2a-b-50c=1514. Сложим эти два уравнения, получим, что 3a-49c=2515
Найдем одно из решений подбором - получим a = 38, с = -49. Тогда, в общем случае, a = 38 + 49n, а c = 3n - 49. Найдем такое n, при котором c > 0, ведь это все таки количество задач. Очевидно, что минимальное n = 17. При этом c = 3*17-49 = 2. Тогда a = 871, а b = 1001 - a - c = 128.
ответ: Решенных задач 871, не верно решенных задач 128, а нерешенных вовсе 2.
А = 3 · 5² · 7², В = 2³ · 5 · 7
Наибольший общий делитель (НОД) - это самое большое число, на которое делятся указанные числа. Чтобы его найти, нужно выбрать все одинаковые множители, входящие в разложение каждого из чисел.
НОД (А, В) = 5 · 7 = 35.
Наименьшее общее кратное (НОК) - это наименьшее из чисел, которое делится на каждое из данных чисел. Чтобы его найти нужно выписать множители одного из чисел и дописать к ним множители второго из чисел, которых нет в первом числе.
НОК (А, В) = 3 · 5² · 7² · 2³ = 3 · 25 · 49 · 8 = (25 · 4) · 2 · 3 · 49 =
= 100 · 6 · 49 = 294 · 100 = 29 400.
ответ: 35 и 29 400.