Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнения 1) sin^2x+cosx+1=0 2)3sin^2x+2sinxcosx-5cos^2x=0 3)sinx-cosx=0 4)sin3x*ctgx-3sin3x=0

Показать ответ

Ответ:

ULYA1111111

04.10.2020 18:45

$1) sin^2x+cosx+1=0 \\ \\ (1-cos^2x)+cosx+1=0
\\ \\ -cos^2x+cosx+2=0 \\ \\ cos^2x-cosx-2=0 \\ \\ cosx=y \\ \\ -1\leq y \leq 1
\\ \\ y^2-y-2=0 \\ \\ D=1+4*2=9=3^2 \\ \\ y_1= \frac{1-3}{2}=-1 \\ \\ y_2=
\frac{1+3}{2}=2 \ \textgreater \ 1 \\ \\ cosx=-1 \\ \\ x= \pi +2 \pi n, n\in Z
$

$2)3sin^2x+2sinxcosx-5cos^2x=0 \\ \\ 3sin^2x-3sinxcosx+5sinxcosx-5cos^2x=0 \\ \\ 3sinx(sinx-cosx)+5cosx(sinx-cosx)=0 \\ \\ (3sinx+5cosx)(sinx-cosx)=0 \\ \\ 3sinx+5cosx=0 :cosx \\ \\ 3 \frac{sinx}{cosx}+5=0 \\ \\ 3tgx=-5 \\ \\ tgx=- \frac{5}{3} \\ \\ x=arctg(- \frac{5}{3})+ \pi *n, n\in Z \\ \\ sinx-cosx=0 :cosx \\ \\ \frac{sinx}{cosx}-1=0 \\ \\ tgx=1 \\ \\ x= \frac{ \pi }{4} + \pi n, n\in Z$

$3) \sqrt{3} sinx-cosx=0 : cosx \\ \\ \sqrt{3} \frac{sinx}{cosx}-1=0 \\ \\ \sqrt{3}tgx=1 \\ \\ tgx= \frac{ \sqrt{3} }{3} \\ \\ x= \frac{ \pi }{6}+ \pi n, n\in Z$

$4)sin3x*ctgx-3sin3x=0 \\ \\ sin3x(ctgx-3)=0 \\ \\ sin3x=0 \\ \\ 3x= \pi n, n\in Z \\ \\ x= \frac{ \pi n }{3} \\ \\ ctgx=3 \\ \\ x=arcctg3+ \pi n, n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

марина1087

29.10.2020 22:07

960 минус 399 минус 201 минус 159 расписать столбиком...

можской

26.12.2020 06:21

2) одна его сторона равна 3 см, а углы, прилежащиек этой стороне, - по 35°....

alekseyanci

02.06.2022 17:31

Начерти отрезок, длина третьей части которого равна 10 мм...

Помагайтыыыы

16.08.2020 10:40

Решить какую часть стены маляр красит за 1ч , если всё стену он может покрасить: а)за 3ч; б) за 3 3\5 в)за 1 1\2 не вариант выбрать. а решить кто решить тому скину 50 пунктов....

Daniil2305

15.03.2020 06:01

Вїдальню завезли 160 кг овочiв.капуста становила 48% усiх овочiв,морква - 23%,а картопля - решту.скiльки килограмiв картоплi завезли в їдальню?...

BNN11

15.03.2020 06:01

Вклассе 20 мальчиков и15 девочек. сколько процентов от мальчиков составляют девочки...

Tapoocek

15.03.2020 06:01

Из 10 кг семечек получают 2 кг подсолнечного масла. сколько подсолнечного масла можно получить из 30 кг, из 40 кг, из 100 кг?...

XuJIuGan

15.03.2020 06:01

Поставь правельный знак ( , или =) 11+3 (10+1)+3 10+(1+3)...

NOznaniaNO

15.03.2020 06:01

Вшколу мел, которого хватит для шестых классов на 30 дней, а для пятых - на 60 дней. рассчитайте, хватит ли мела на 15 дней для пятых и шестых классов вместе...

Volchara0

15.03.2020 06:01

Перевидите в десятичную дробь 5\8,7/8,2\5,3\5,4\5,1\20,3\20,1\25,4\25,9\16,11/40,7\50...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку