Решить уравнения . нужно расписать а)2cos^2x+7cosx-4=0 - вопрос №227402657730475 от unna1 01.10.2022 13:39

Question

Математика: Решить уравнения . нужно расписать а)2cos^2x+7cosx-4=0 б) sin^2x-6sinx+5=0 в)cos^2x+2sinx=2 г) 2cos^2x-cosx-3=0

unna1 · Answer

A)делаем замену: y=cosx2y^2+7y-4=0D=81y1=-7+9/4=1/2y2=-4cosx=-4x - нет корнейcosx=1/2x=+-pi/3+2pi*nответ: x=+-pi/3+2pi*nБ)тоже самое: y=sinxy^2-6y+5=0D=16y1=6+4/2=5y2=2/2=1sinx=5x - нет корнейsinx=1x=pi/2+2pi*nответ: x=pi/2+2pi*nВ) используем основное тригонометрическое тождество:1-sin^2x+2sinx=2делаем замену: y=sinx1-y^2+2y=2y^2-2y+1=0(y-1)^2=0y=1six=1x=pi/2+2pi*nГ)делаем замену: y=cosx2y^2-y-3=0D=25y1=1+5/4=3/2=1,5y2=-4/4=-1cosx=-1x=pi+2pi*nответ: x=pi+2pi*n...