решить Задача 1. Дана четырехугольная пирамида, в основания которой прямоугольник со сторонами 6 и 8 см. Найдите высоту пирамиды и ее полную поверхность, если все боковые ребра равны 13 см.
Задача 2. Основание пирамиды - параллелограмм со сторонами 3 см и 7 см. Одна из диагоналей параллелограмма 6 см. Высота пирамиды 4 см. Найдите боковые ребра пирамиды.
Задача 3. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 18 см, а высота 14 см. Найдите апофему, сторону основания пирамиды.
Задача 4. Боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды 4 см. Сторона основания 2 см. Найдите объем пирамиды.
Задача 5. Дана правильная усеченная шестиугольная пирамида. Через наибольшую диагональ основания провели диагональное сечение, площадь которого 8 см 2 . Стороны оснований 2 и 4 см. Найдите боковое ребро и объем пирамиды.
Задача 6. В основании правильной пирамиды квадрат со стороной 2 см, боковое ребро 3 см. Найдите полную поверхность пирамиды.
Задача 7. Диагональ квадрата, лежащая в основании правильной пирамиды 8 см. Высота пирамиды 12 см. Найдите объем пирамиды.
ответ:Из условия можно составить 4 уравнения с четырьмя неизвестными:
A + B = 8
A + C = 13
B + D = 8
C - D = 6
Выразим А и подставим в другие уравнения:
A = 8 - B
8 - B + C = 13 C - B = 5
B + D = 8
C - D = 6
Выразим С и подставим в другие:
C = B + 5
B + D = 8
B + 5 - D = 6 B - D = 1
Сложим два последних уравнения:
B + D = 8
B - D = 1
2B = 9 B = 4,5
В нашли, находим D:
B - D = 1 D = B - 1 = 4,5 -1 = 3,5
Ищем С и А:
C = B + 5 = 4,5 + 5 = 9,5
A = 8 - B = 8 - 4,5 = 3,5
А = 3,5
В = 4,5
С = 9,5
D = 3,5
В решении.
Пошаговое объяснение:
Для упрощения решения можно смешанные числа и дроби переводить в десятичные дроби, и обратно, по возможности;
1) (1 - 7/10)х = 2 1/4
0,3х = 2,25
х = 2,25 : 0,3
х = 7,5;
2) (1/4 + 1/5)х = 1 4/5
(0,25 + 0,2)х = 1,8
0,45х = 1,8
х = 1,8 : 0,45
х = 4;
3) (3 1/8 + 1 3/4)х = 2 1/6
(3,125 + 1,75)х = 13/6
4,875х = 13/6
х = 13/6 : 4,875
х = 13/6 : 4 7/8
х = 13/6 : 39/8
х = (13 * 8)/(6 * 39)
х = 4/9 (дробь);
4) (2 1/12 - 1 5/6)х =3/4
(2 1/12 - 1 2/12)х = (1 13/12 - 1 10/12)х = 3/12 х = 1/4 х = 0,25х;
0,25х = 0,75
х = 0,75 : 0,25
х = 3.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнения показала, что данные решения удовлетворяют данным уравнениям.