Решить задачи по математики. Тема "прямоугольный параллепипед"
С решением Диагональ правильной четырехугольной призмы 2√34, диагональ боковой грани 10. Найти полную поверхность.
2. В основании прямоугольного параллелепипеда лежит прямоугольник со сторонами 3 и 4. Диагональ параллелепипеда 8. Найти площадь полной поверхности и объем.
3. Диагональным сечением правильной четырехугольной призмы является квадрат, площадь которого равен 144 квадратных сантиметров. Найдите объем призмы.
4. Площадь полной поверхности куба равна 24 см2. Найдите его объем.
5. Основание прямой треугольной призмы равносторонний треугольник со стороной 10. Диагональ боковой грани равна 26. Найти площадь поверхности и объем призмы.
Допустим, что скорость течения реки равна х км/ч, тогда по течению лодка будет идти со скоростью 15 + х км/ч, а против течения со скоростью 15 - х км/ч.
По условию задачи составим уравнение:
24/(15 + х) + 2/3 = 24/(15 - х),
(102 + 2 * х)/(45 + 3 * х) = 24/(15 - х),
- 2 * х² - 144 * х + 450 = 0
Дискриминант данного уравнения равен:
(-144)² - 4 * (- 2) * 450 = 24336.
Так как х может быть только положительным числом, уравнение имеет единственное решение:
х = (144 - 156)/-4 = 3 (км/ч) - скорость течения реки.
Пошаговое объяснение:
По закону Архимеда: на тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу объёма жидкости, вытесненного частью тела, погружённой в жидкость.
Следовательно: плотность золота 19 грамм, плотность серебра 10 грамм.
Объем сплава 70 куб. см. Плотность сплава 1060 : 70= 15,14285714285714(при равенстве элементов плотность была бы (19+10):2=14,5 грамм. Делаем вывод, что золота в сплаве больше.
Плотность сплава округляем, до удобного для решения.
Модуль разности золота и сплава 19-15,15= Ι 3,85 Ι=3,85 грамм
Модуль разности серебра и сплава 10-15,15= Ι -5,15 Ι= 5,15 грамм
Соотношение серебра и золота в сплаве 77 : 103
Имеем 180 частей.
1 часть составляет 1060:180= 5,9 грамм
77*5,9= 453,3 грамм серебра в сплаве
103*5,9= 606,7 грамм золота в сплаве
Проверка: 453,3+606,7=1060 грамм.