Решить задачи по теме ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ:
1. В салоне мобильной техники представлены 4 модели телефона Samsung, 5 моделей телефона Nokia и 6 моделей телефона Motorola. В течение дня было продано 3 телефона.
а) Составьте ряд распределения числа телефонов Samsung , среди 3 проданных телефонов, и постройте его график;
б) Найдите числовые характеристики этого распределения;
в) Запишите в общем виде функцию распределения вероятностей и постройте ее график;
г) Чему равна вероятность того, что в течение дня было продано как минимум два телефона Samsung?
2. Некоторый ресторан славится хорошей кухней. Управляющий ресторана утверждает, что в субботний вечер в течение получаса подходит в среднем 5 групп посетителей.
а) Составьте ряд распределения возможного числа групп посетителей ресторана в течение получаса; постройте его график;
б) Найдите числовые характеристики этого распределения;
в) Запишите в общем виде функцию распределения вероятностей и постройте ее график;
г) Чему равна вероятность того, что три или более групп посетителей прибудут в ресторан в течение 10-минутного промежутка времени?
3. В течение часов-пик в общественном транспорте города происходит в среднем два дорожных происшествия в час. Утреннее время пик длится полтора часа, а вечернее - два часа.
а) Составьте ряды распределения числа дорожных происшествий в утренние и вечерние часы пик и постройте их графики;
б) Найдите числовые характеристики этих распределений;
в) Запишите функции распределений вероятностей и постройте их графики;
г) Чему равна вероятность того, что в определенный день в течение и утреннего, и вечернего времени не произойдет ни одного дорожного происшествия?
4. В течение семестра преподаватели проводят консультации по во которые остались неясными для студентов. Преподаватель, проводящий консультации по статистике, заметил, что в среднем 12 студентов посещают его за час консультационного времени, хотя число студентов, посещающих консультацию в определенный день, в назначенный час, - случайная величина.
а) Составьте ряд распределения числа студентов, посещающих консультации преподавателя по статистике в течение получаса и постройте его график;
б) Найдите числовые характеристики этого распределения;
в) Запишите в общем виде функцию распределения вероятностей и постройте ее график;
г) Чему равна вероятность того, что трое студентов придут на консультацию в течение определенных 15 минут?
5. Экзаменационный тест содержит 5 во каждый из которых имеет 4 варианта ответа и только 1 из них верный.
а) Составьте ряд распределения числа правильных ответов и постройте его график;
б) Найдите числовые характеристики этого распределения;
в) Запишите функцию распределения вероятностей и постройте ее график;
г) Чему равна вероятность того, что по крайней мере 3 ответа будут правильными?
1 Я пригласил вас, господа, с тем, чтобы сообщить вам пренеприятнейшее известие: к нам едет ревизор. - грядут неприятные перемены, проверка
2 Оно конечно, Александр Македонский — герой, но зачем же стулья ломать? - не стоит перегибать с эмоциями и восторгами по любому поводу
3 Унтер-офицерша налгала вам, будто бы я ее высек; она врет, ей-богу, врет. Она сама себя высекла! - грубое оправдание явно виноватого
4 Ведь на то живешь, чтобы срывать цветы удовольствия. - смысл жизни- удовольствия
5 Я говорю всем открыто, что беру взятки, но чем взятки? Борзыми щенками. Это совсем иное дело. - умаление своей вины, самооправдание
6 На пустое брюхо всякая ноша кажется тяжела. - голод, бедность усложняет любые трудности
7 И верёвочка в дороге пригодится. - любая малость пригодится
8 Меня завтра же произведут сейчас в фельдмарш… окончательно заврался
9 С Пушкиным на дружеской ноге. Бывало, часто говорю ему: «Ну что, брат Пушкин?» — «Да так, брат, — отвечает, бывало, — так как-то все…» Большой оригинал. - предписывать себе близкое знакомство с известными людьми.
10 Ну, город наш! - завоевать или иным приобрести симпатии или поддержку
11 Конечно, прилгнул немного; да ведь не прилгнувши не говорится никакая речь. - оправдание неискренности в общении
12 Вот, подлинно, если бог хочет наказать
Пошаговое объяснение:
площадь круга описывающий правильный шестиугольник равна S=πR²,
площадь вписанного круга равна s=πr².
R- описанной окружности равен стороне вписанного шестиугольника: R=a, чтобы вычислить радиус вписанной окружности, соедините две смежные вершины шестиугольника с центром окружности. Получили равносторонний треугольник , в котором высота, опущенная из вершины, являющейся центром окружностей, на сторону шестиугольника является радиусом вписанной окружности.Вычислим этот радиус.
r²=a²-(a/2)²= a²-a²/4=a²·3/4=( a√3)/2 или r=a·sin60=(a·√3)/2
площадь кольца равна разности площади круга описанной окружности и площади круга вписанной окружности: πa²-π·((a√3)/2)²= πa²-π·3a²/4=π(a²-3a²/4)=πa²/4
ответ:πa²/4
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение: