Решить задачи Задача 1
Из города А в город В ведет m различных путей, а из города В в город С ведет n путей. Каким числом различных путей можно попасть из города А в город С через город В?
Задача 2
Сколькими можно составить комиссию в составе трех человек, выбирая их из четырех супружеских пар, если в комиссию могут входить любые три из восьми человек?
Задача 3
Студенту необходимо сдать 4 экзамена на протяжении 8 дней. Сколькими это можно сделать?
Задача 4
Сколько различных554 четырёхзначных чисел можно составит из цифр 0,6,7,8,9?
Задача 5
Нужно распределить работу в шести классах между тремя учителями, чтобы каждый из них работал в двух классах. Сколькими это можно сделать
дать
Так как СС1 медиана, то ВС1 = АВ / 2 = 12 / 2 = 6 см, а тогда треугольник ВСС1 прямоугольный и равнобедренный, а СС1 = 6 * √2 см.
Определим длину гипотенузы АС.
АС2 = АВ2 + ВС2 = 144 + 36 = 180.
АС = 6 * √5 см.
По свойству медианы прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе, ВВ1 = АС / 2 = 3 * √5 см.
В точке О медианы делятся в отношении 2/1, тогда:
ОВ = 2 * √5 см, ОС = 4 * √2 см
В треугольнике ВОС, по теореме косинусов:
ВС2 = ОВ2 + ОС2 – 2 * ОВ * ОС * CosBOC.
36 = 20 + 32 – 2 * 8 * √10 * CosBOC.
16 * √10 * Cos BOS = 16.
CosBOS = 16 / 16 * √10 = 1/√10.
ответ: 1/√10.
y = f ’(x0) * (x − x0) + f(x0).
Здесь f ’(x0) — значение производной в точке x0, а f(x0) — значение самой функции.
f '(x) = -4sin(1+4x).
f '(xo) = -4sin(1+4*(-0.25)) = -4sin(1-1) = 0.
f(x0) = cos(1+4*(-0.25)) = cos0 = 1.
Получаем уравнение касательной:
у = 0*(х - 0,25) + 1 = 1.
ответ: уравнение касательной к графику функции
f(x)=cos(1+4x) в точке x0=-0,25 имеет вид у = 1.Примечание: так как производная в заданной точке равна 0, то эта точка - критическая и касательная в этой точке - прямая, параллельная оси Ох.