Для того чтобы найти экстремум функции найдем сперва ее производную Теперь приравняем производную к нолю и решим полученное уравнение 6x(x-1)=0 6х=0 х-1=0 х=0 х=1 Нанесем полученные точки на ось Ох и определим знак функции. ОБЯЗАТЕЛЬНО НАРИСОВАТЬ. таким образом получим три промежутка 1. (-беск; 0): у(-2)=6*(-2)(-2-1)=-12*(-3)=36, >0 2. [0;1]: y(0,5)=6*0,5*(0,5-1)=3*(-0,5)-1,5 <0 3.(1;беск): y(2) 6*2(2-1)=12*(1)=12, >0 И так видим что при прохождении точек х=0 и х=1 функции меняет свой знак следовательно эти точки и являются экстремумами функции ответ:х=0 и х=1
Теперь приравняем производную к нолю и решим полученное уравнение
6x(x-1)=0
6х=0 х-1=0
х=0 х=1
Нанесем полученные точки на ось Ох и определим знак функции.
ОБЯЗАТЕЛЬНО НАРИСОВАТЬ. таким образом получим три промежутка
1. (-беск; 0): у(-2)=6*(-2)(-2-1)=-12*(-3)=36, >0
2. [0;1]: y(0,5)=6*0,5*(0,5-1)=3*(-0,5)-1,5 <0
3.(1;беск): y(2) 6*2(2-1)=12*(1)=12, >0
И так видим что при прохождении точек х=0 и х=1 функции меняет свой знак следовательно эти точки и являются экстремумами функции
ответ:х=0 и х=1
первая задача
х - 1 кг яблок
2х - 1 кг абрикос
5х + 10х = 600
15х = 600
х = 600 : 15
х = 40 руб - 1 кг яблок
40 * 2 = 80 руб - 1 кг абрикос
240 : 80 = 3 кг абрикос можно купить за 240 руб
Вторая задача
1) 122 - 92 = 30 руб - стоит 2 кг капусты
2) 30 : 2 = 15 рую - стоит 1 кг капусты
2 кг капусты и 3 кг свёклы стоят 72 рубля,
3) 15 * 2 + 3х = 72
3х = 72 - 30
3х = 42
х = 42 : 3
х = 14 руб - стоит 1 кг свеклы
2 кг капусты 3 кг свеклы и 5 кг картофеля заплатили 122 рубля
4) 30 + 42 + х = 122
72 + х = 122
х = 122 - 72
х = 50
50 : 5 = 10 руб - стоит 1 кг картофеля
Третья задача
1) 135 : 5 = 27 панелей в час - производительность первого рабочего
2) 27 * 3 = 81 панелей изготовил первый рабочий за 3 часа
3) 150 - 81 = 69 панелей изготовил второй рабочий за 3 часа
4) 69 : 3 = 23 панели в час - производительность второго рабочего