решить задачу! Александр Петрович показывает фокус. Он просит выполнить следующую последовательность действий: «Загадайте число, прибавьте к нему 100, вычтите 10, прибавьте 123, вычтите 252, прибавьте 51, вычтите загаданное число». Затем Александр Петрович называет число, которое получилось в результате этих действий.
Какое это число?

ответ:В отряде 7 офицеров и 20 рядовых. Сколькими можно сформировать разведывательную группу из 3 офицеров и 12 рядовых? ​

Пошаговое объяснение:

Трех офицеров из 10 можно выбрать С где С(10,3) - число сочетаний из 10 по 3.

С(10,3) = 10! / (3! · (10 - 3)!) = 10! / (3! · 7!) =

= 8 · 9 · 10 / (1 · 2 · 3) = 120;

Семь солдат из 20 можно выбрать С С(20,7) = 20! / (7! · (20 - 7)!) = 20! / (7! · 13!) =

= 14 · 15 · 16 · 17 · 18 · 19 · 20 / (1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7) = 77520;

Всего выбрать разведывательную группу:

С(10,3) · С(20,7) = 120 · 77520 = 9302400.

ответ: 9302400.

Пусть х литров расходует легковой автомобиль на 100 км, тогда грузовой расходует х+10 литров бензина.
Легковой автомобиль проезжает у км на 1 литре, тогда у-5 км проезжает грузовой автомобиль на 1 литре бензина.
Составим и решим систему уравнений
х*у=100
(х+10)/100=1/(у-5)

Выразим значение х из первого уравнения:
х=100/у
Подставим его во второе уравнение:
(100/у+10)/100=1/(у-5)
100/у:100+10/100=1/(у-5) (сократим на 10)
(100/у+10)/10=10/(у-5)
10/у+1=10/(у-5) (умножим на у(у-5))
10у*(у-5)/у+1у(у-5)=10*у(у-5)/(у-5)
10(у-5)+у²-5у=10у
10у-50+у²-5у-10у=0
у²-5у-50=0
D=a²-4bc=(-5)²-4*1*(-50)=25+200=225
у₁=(-b+√D)/2a=(-(-5)+15)/2*1=20/2=10
у₂=(-b-√D)/2a=(-(-5)-15)/2*1=-10/2=-5<0 - не подходит.
ответ: легковой автомобиль, расходуя 1 л бензина, может преодолеть 10 км.