решить задачу.
Катя одна может собрать со всех кустов ягоды за 4 часа. Когда она отработала 20 минут , ей Маша и они обе собрали все ягодыюОказалось , что они набрали одинаковое количество ягод. За сколько Маша одна собрала бы ягоды со всех кустов?

Уравнение прямой имеет вид
у=кх+ b
подставим в это уравнение значения Х и У данных точек М и N и составим систему уравнений:
М(4;3) х= 4 у=3
N(-6;7) х=-6 у=7

4к +b = 3
-6k + b =7
вычтем из первого уравнения второе и получим
4к-(-6к) +(b-b) = 3-7
10k = -4
k = -4:10
k = -0,4

подставим это значение к =-0,4 в любое из уравнений и найдем b:
4*(-0,4) + b = 3
b = 3-(-1,6)
b =3+1,6
b=4,6
Если к= -0,4 и b = 4,6, то уравнение искомой прямой имеет вид
у = -0,4х + 4,6
ответ: у = -0,4х + 4,6 , уравнение прямой, проходящей через точки M и N

Скласти рівняння сторони AC і медіани BD трикутника ABC з вершинами  A(-1; 8) B(7; -2) C (-5; 4) .

1) рівняння сторони АС;

Рівняння сторони будемо шукати за до формули рівняння прямої, що проходить через дві задані точки:

(x−x1) / (x2−x1) = (y−y1) / (y2−y1).

Підставляємо координати вершин.  

Рівняння сторони АC, при відомих координатах вершин А(-1; 8), С(-5; 4).   АC:(x+1) / (-4) = (y−8) / (-4).  

y = x+1+ 8 = х + 9 .

Відповідь: рівняння сторони АC: y = x + 9.  

2) рівняння медіани BD

 Для знаходження медіани BD є координата однієї точки В(7; -2), а координати другої точки прямий D знайдемо як координати середини відрізка AC, де A(-1; 8), С(-5; 4) за формулою D((xA+xC) / 2; (yA+yC) / 2) => D((-1+(-5)) / 2;(8+4) / 2) => D(-3; 6)

Знаходимо рівняння прямої BD за формулою рівняння прямої, що проходить через дві задані точки В(7; -2) і D(-3; 6).

(x−7) / (-3 – 7) = (y – (-2)) / (6 –(-2)) =>  

(x−7) / (-10) = (y + 2) / 8 =>  

8x – 56 = -10y – 20,

8x + 10y – 36 = 0, розділемо на 2:

4x + 5y – 18 = 0.

y = (−4/5)x + (18/5).

Відповідь: рівняння медіани BD y= (−4/5)x + (18/5).