Я бы выложил их так: 1, 7, 2, 8, 3, 9, 4, 10, 5, 11, 6 то есть T - истина F - ложь T F T F T F T F T F T - 6 истинных утверждений. первый говорит сам за себя. второй за 7 третий за 7 и 8... Не знаю примут ли такое доказательство: чем больше билетов истинных, тем меньше ложных. ложные необходимы истинным. исключаем первый, тогда для существования одного истинного необходим 1 ложный. то есть мы можем набрать столько билетов истинных, сколько у нас есть ложных. а именно 5 истинных и 5 ложных если взять больше ложных, то число истинных естественно уменьшится так как всего 10 из них 6F остается на истинные только 4 и так же если взять ложных меньше, то смогут максимум выполнится меньше листков потому что чем это сможет удовлетворить только первым листкам. добавляем первый билет и получается 6.
Задача на совместную работу. Примем всю работу за единицу. I рабочий выполнит всю работу за х часов ( в час делает 1/х), II рабочий выполнит всю работу за у часов ( в час делает 1/у). Работая вместе, они в час выполняют 1/х + 1/у =(х+у)/ху. 1: (х+у)/ху=5. Получили первое уравнение. Теперь учитываем второе условие. I рабочий в час будет делать 2/х (работает в 2 раза быстрее), II рабочий в час будет делать 1/2у ( работает в 2 раза медленнее) Работая вместе, они в час выполняют 2/х + 1/2у=(4у+х)/2ху 1: (4у+х)/2ху=4. Получили второе уравнение. Теперь надо решить систему двух уравнений с двумя переменными. Сначала освободиться от дробей, а потом решать удобным х=1, у=0,25.
I рабочий выполнит всю работу за х часов ( в час делает 1/х),
II рабочий выполнит всю работу за у часов ( в час делает 1/у).
Работая вместе, они в час выполняют 1/х + 1/у =(х+у)/ху.
1: (х+у)/ху=5.
Получили первое уравнение. Теперь учитываем второе условие.
I рабочий в час будет делать 2/х (работает в 2 раза быстрее),
II рабочий в час будет делать 1/2у ( работает в 2 раза медленнее)
Работая вместе, они в час выполняют 2/х + 1/2у=(4у+х)/2ху
1: (4у+х)/2ху=4.
Получили второе уравнение. Теперь надо решить систему двух уравнений с двумя переменными. Сначала освободиться от дробей, а потом решать удобным
х=1, у=0,25.