Отрезок, равный 36 см, разделён на четыре неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 26 см. Найдите расстояние между серединами средних отрезков. Дайте ответ в сантиметрах.
РЕШЕНИЕ: Пусть длины отрезков равны a, b, с, d. Тогда:
Длина всего отрезка: а+b+с+d=36.
Расстояние между серединами крайних отрезков включает половины длин крайних и длины двух средних а/2+b+с+d/2=26.
Второе уравнение умножаем на 2: а+2b+2с+d=52.
Из получившегося уравнения вычитаем первое: b+c=16.
Если разделить уравнение на 2, то получится расстояние между серединами средних отрезков: b/2+c/2=8.
Вероятность = количество "хороших" вариантов / общее количество вариантов.
А и В занимают любое из 10 возможных мест.
Общее количество вариантов - число сочетаний из 10 мест по два С(10;2) = 10*9/2= 45
Если между А и В должны стоять РОВНО три лица , то
"Хороших" вариантов - когда А и В стоят на местах 1-5 , 2-6 , 3-7 , 4-8, 5-9, 6-10 - шесть и вероятность
Р = 6 /45 = 2/15.
Если НЕ МЕНЕЕ трёх лиц , то хороших вариантов
1-5... 1-10 - шесть
2-6 ...2-10 - пять
3-7. .. 3-10 - четыре
4-8 ... 4 -10 - три
5-9 5 - 10 - два
6 -10 - один
Всего 21 и вероятность
Р = 21/45 = 7/15
5/Задание № 6:
Отрезок, равный 36 см, разделён на четыре неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 26 см. Найдите расстояние между серединами средних отрезков. Дайте ответ в сантиметрах.
РЕШЕНИЕ: Пусть длины отрезков равны a, b, с, d. Тогда:
Длина всего отрезка: а+b+с+d=36.
Расстояние между серединами крайних отрезков включает половины длин крайних и длины двух средних а/2+b+с+d/2=26.
Второе уравнение умножаем на 2: а+2b+2с+d=52.
Из получившегося уравнения вычитаем первое: b+c=16.
Если разделить уравнение на 2, то получится расстояние между серединами средних отрезков: b/2+c/2=8.
ОТВЕТ: 8 см