решить задачу с кругов Эйлера. условия : в научном институте 12 ученых поехали во Францию, 10 в Италию, 8 в англию, 5 в англию и Италию, 6 в Англии иво Франции, 6 во Франции и Италии. 4 сотрудника побывали во всех странах. сколько работников в институте?
рыжих ?, но 2 из любых 13;
серых ?, но 1 из любых 14;
белых ?, но 3 из любых 13;
Решение
17 -13 = 4 (кот.) останутся не выбранными, а могут все быть рыжими.
4 + 2 = 6 (кот.) наименьшее число рыжих котят, чтобы 2 из них обязательно вошло в выбранные 13.
17 - 14 = 3 (кот.) число серых котят, которые все могут остаться не выбранными.
3 + 1 = 4 (кот.) наименьшее число серых котят, чтобы 1 обязательно попал в выбранные 14.
17 - 13 = 4 (кот.) все белые котята, если их всего 4, могут оказаться не выбранными.
4 + 3 = 7 (кот.) наименьшее число белых котят, при котором 3 обязательно будут среди выбранных 13. (17 - 7 = 10 , т.е только 10 из всех могут быть не белыми. 13 - 10 = 3. Тогда три котенка, если их не меньше 7, попадают в число 13)
17 - 6 - 4 = 7 (кот.) наибольшее число белых котят, которые могут быть среди 17.
ответ: среди 17 котят только 7 могут быть белыми.
Всего С8(2) = 28.
Первое событие - вынуть два шара.
вынуть два белых С5(2)=10, два черных С3(2) =3 и вынуть по одному шару = 28-10-3 = 15
Второе событие - один шар из второй урны
Вероятность вынуть белый шар из 2 урны - три варианта.
р1= (2+2)/10 =0,4 - перед этим прибавили два белых
р2 = 2/10 = 0,2 =- прибавили два черных
з3 = (2+1)/10 = 0,3 - прибавили разного цвета.
И теперь собственно ответ на вопрос.
Сумма произведений вероятностей
3/28*2/10 + 10/28*4/10 + 15/28*3/10 = 0,0214+0,1429+0,1607=0,325 = 32,5%
ответ: Вероятность вынуть белый шар 32,5%.
Может быть рисунок разобраться