Мы живем в большом красивом городе, где много примечательных мест. И с каждым годом наш город все больше и больше преображается, растет, благоустраивается. Просторные площади, уютные скверы и парки с прекрасными деревьями и пестрыми благоухающими клумбами. Центральные улицы, застроенные современными зданиями. Тротуары здесь выложены аккуратными плитками, многочисленные магазины привлекают красочными витринами. А вечером весь город вспыхивает яркими огнями фонарей, заливается таинственным, манящим неоновым светом реклам. Город живет своей насыщенной и неповторимой жизнью.Но не мне особенно дорога та небольшая скромная улица, на которой я живу. Находясь в центральном районе, она чудом хранит какое-то необыкновенное спокойствие и тишину. Здесь нет больших магазинов с постоянно спешащими куда-то покупателями и чем-то недовольными продавцами. Нет кафе и ресторанов, гремящих веселой музыкой. Нет солидных офисов с то и дело подъезжающими и отъезжающими машинами. Когда после всей этой городской суеты возвращаешься домой и попадаешь на нашу улицу, забываются проблемы и заботы дня, рассеиваются тревожные мысли. Тихие дворики дарят радость и успокоение, и хочется не спеша пройтись вдоль них, предаваясь своим радужным мечтам. Во дворах всегда сохраняется идеальная чистота. Когда-то здесь посадили деревца, и теперь они выросли, радуя людей своей меняющейся красотой: пышным цветением весной, зеленью листвы летом, золотистым задумчивым нарядом осенью или строгим снежным убранством зимой. Вот на такой улицу я живу.
Аргумент функции арксинуса должен быть в интервале от -1 до 1 включительно, т. к. синус может иметь лишь такие значения то есть -1 <= 1 - x <= 1 представим это неравенство в виде системы 1 - х >= -1 1 -x <= 1 (два выражения объединяются слева фигурной скобкой)
преобразуем эту систему, поменяв знак х - 1 <= 1 х - 1 >= -1
прибавим к обеим частям каждого неравенства 1 х <= 2 х >= 0
аргумент функции логарифма должен быть всегда положительным то есть lgx > 0, отсюда х > 1 кроме того, выражение lgx также имеет свою область определения x > 0
итак в итоге получим систему х <= 2 х >= 0 х > 1 х > 0
В итоге область определения функции f(x) следующая 1 < x <= 2
то есть -1 <= 1 - x <= 1
представим это неравенство в виде системы
1 - х >= -1
1 -x <= 1
(два выражения объединяются слева фигурной скобкой)
преобразуем эту систему, поменяв знак
х - 1 <= 1
х - 1 >= -1
прибавим к обеим частям каждого неравенства 1
х <= 2
х >= 0
аргумент функции логарифма должен быть всегда положительным
то есть lgx > 0, отсюда х > 1
кроме того, выражение lgx также имеет свою область определения x > 0
итак в итоге получим систему
х <= 2
х >= 0
х > 1
х > 0
В итоге область определения функции f(x) следующая
1 < x <= 2