Войти Регистрация Спроси ai-bota

решите 1.решите иррациональные уравнения

2.решите систему уравнений

3.решите тригонометрические уравнения

решите 1.решите иррациональные уравнения 2.решите систему уравнений 3.решите тригонометрические ура

Показать ответ

Ответ:

fghjik

13.12.2020 15:58

$x-2=\sqrt{2-x} \\2-x-(x-2)^2=0\\-(x-2)-(x-2)^2=0\\(x-2)(-1+x) = 0\\x-2=0\\x_1= 2\\-1+x=0\\x_2=1$

ответ будет x = 2 , потому что при подстановке $-1 \neq 1$ .

$\dfrac{2}{3} \sqrt{2x+3} = 2\\\\\sqrt{2x+3} = 3\\(\sqrt{2x+3})^2 = 3^2\\2x+3=9 \\2x=6\\x=3$

$\begin{cases} 2^x-2^y=16 \\x+y=9 \end {cases}\\\\x=9-y\\2^{9-y}-2^y=16\\\\\dfrac{2^9}{2^y}-2^y=16\\\\2^y=t,~~t0\\\\\dfrac{2^9}{t}-t=16\\\\\dfrac{512-t^2}{t}=16\\\\512-t^2=16t\\t^2+16t-512=0\\D = 256+2048 = 2304\\\\t_1 = \dfrac{-16+48}{2} = \dfrac{32}{2} = 16\\t_2 = \dfrac{-16-48}{2} = \dfrac{-64}{2} = -32, ~~~ -32 < 0\\2^y = 16\\2^y=2^4\\y=4\\x= 9-4 = 5\\\\\boxed{x = 5,~~y = 4}$

$\begin{cases} 3^x+3^y=28 \\x-y=3 \end{cases} \\\\x=3+y\\3^{3+y} + 3^y = 28\\3^3\cdot3^y+3^y = 28\\3^y = t\\27t+t=28\\t=1\\\\3^y=1\\y=0\\x = 3$

cos(x)-sin^2(x)-cos^2(x) = 0

Используя sin^2(x)+cos^2(x)=1 , упрощаем часть уравнения

-sin^2(x)-cos^2(x) = -(sin^2(x)+cos^2(x)) = -1

$cos(x) -1=0\\cos(x)=1\\x = 2\pi n,~n \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

BLASTER11111

02.11.2021 08:47

Как решить пример 48 умножить на 37 минус 864 разделить на 24 48*37-864: 24...

milka293

02.11.2021 08:47

(7 дробь 15 - 5 дробь 18 ) * 2 целых 11 дробь 17...

Dva4evsky

02.11.2021 08:47

Длина сада прямоугольной формы 20м, ширина составляет 1 \ 4 длины. вычисли и запиши площадь сада....

Hi12349

02.11.2021 08:47

А)перечислите все делители числа ; 12,15,45,32,36,65,72. четные ! б) перечислите все двухзначные числа ,кратные числу 14. в)установите,какие выражения кратны 7 а какие...

privetjakot

02.11.2021 08:47

Это окружающий мир-люди сделать подумай что тебе хотелось быузнать оприродных зонах россии запиши свои вопросы.по мере изучения природных зон постарайся найти ответы на...

Anzelka13

02.11.2021 08:47

Ширина прямоугольного участка земли 5 м 32 см, длина – 10 м. вычислите площадь этого участка....

HelenToys

02.11.2021 08:47

Три книги стоят столько же, сколько шесть одинаковых альбомов для рисования. какова цена альбома, если цена книги 20р. 30к.?...

нуразмед

02.11.2021 08:47

Решить показательное уравнение (0.16)^x=5/2...

timon7901

02.11.2021 08:47

1) найди значения выражений 95-48-39 73-17+29 63: 7+14: 7 2) в каждом выражении поставь скобки так, чтобы его значение изменилось....

nastyaasdfg

17.10.2020 12:10

Начертите в тетради прямую и отметьте точку вне этой прямой измеьте расстояние от точки до прямой...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку