Даны точки А(1;2), В(-5;3), С(1;-5).
1) Уравнение медианы AM.
Точка М - середина ВС. М((-5+1)/2=-2; (3-5)/2=-1) = (-2; -1).
АМ : Х-Ха = У-Уа
Х(АМ)-Ха У(АМ)-Уа
Уравнение АМ: (х - 1)/(-3) = (у - 2)/(-3) каноническое
х - 1 = у - 2, х - у + 1 = 0 общее
у = х + 1 с угловым коэффициентом.
2) Длина АМ = √(-2-1)² + (-1-2)²) = √(9 + 9) = √18 = 3√2.
3) Высота АН. Угловой коэффициент этой прямой к = -1/к(ВС).
к(ВС) = Δу/Δх = -8/6 = -4/3.
Тогда к = -1/(-4/3) = 3/4.
Уравнение имеет вид у = (3/4)х + в.
Для определения параметра "в" подставим координаты точки А, через которую проходит прямая.
2 = (3/4)*1 + в,
в = 2 - (3/4) = 5/4.
Уравнение АН: у = (3/4)х + (5/4).
4) Для определения длины высоты АН надо найти площадь треугольника и длину стороны ВС.
Площадь треугольника ABC:
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 21 .
Длина ВС =√((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √100 = 10.
АН = 2S/ВС = (2*21)/10 = 4,2 .
А расстояние от 2 до 4 = 2 , всего 6 отрезков, каждое деление 2/6 = 1/3
первое деление, луч на 2 + 1/3 = 2 1/3 правильно
Б расстояние от 2 до 3 = 1 , всего 6 отрезков , каждое деление 1/6
второе деление, 2 + 2*1/6 = 2 + 1/3 = 2 1/3 правильно
В расстояние 1 до 3 = 2 , всего 6 отрезков , каждое деление 2/6 = 1/3
четвертое деление, 1 + 4*1/3 = 1 + 4/3 = 1 4/3 = 2 1/3 правильно
Г расстояние от 1 до 4 = 3 , всего 6 отрезков , каждое деление 3/6=1/2
первое деление, 1 + 1/2 = 1 1/2 ≠ 2 1/3 НЕправильно
ответ Г неправильно
Даны точки А(1;2), В(-5;3), С(1;-5).
1) Уравнение медианы AM.
Точка М - середина ВС. М((-5+1)/2=-2; (3-5)/2=-1) = (-2; -1).
АМ : Х-Ха = У-Уа
Х(АМ)-Ха У(АМ)-Уа
Уравнение АМ: (х - 1)/(-3) = (у - 2)/(-3) каноническое
х - 1 = у - 2, х - у + 1 = 0 общее
у = х + 1 с угловым коэффициентом.
2) Длина АМ = √(-2-1)² + (-1-2)²) = √(9 + 9) = √18 = 3√2.
3) Высота АН. Угловой коэффициент этой прямой к = -1/к(ВС).
к(ВС) = Δу/Δх = -8/6 = -4/3.
Тогда к = -1/(-4/3) = 3/4.
Уравнение имеет вид у = (3/4)х + в.
Для определения параметра "в" подставим координаты точки А, через которую проходит прямая.
2 = (3/4)*1 + в,
в = 2 - (3/4) = 5/4.
Уравнение АН: у = (3/4)х + (5/4).
4) Для определения длины высоты АН надо найти площадь треугольника и длину стороны ВС.
Площадь треугольника ABC:
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 21 .
Длина ВС =√((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √100 = 10.
АН = 2S/ВС = (2*21)/10 = 4,2 .
А расстояние от 2 до 4 = 2 , всего 6 отрезков, каждое деление 2/6 = 1/3
первое деление, луч на 2 + 1/3 = 2 1/3 правильно
Б расстояние от 2 до 3 = 1 , всего 6 отрезков , каждое деление 1/6
второе деление, 2 + 2*1/6 = 2 + 1/3 = 2 1/3 правильно
В расстояние 1 до 3 = 2 , всего 6 отрезков , каждое деление 2/6 = 1/3
четвертое деление, 1 + 4*1/3 = 1 + 4/3 = 1 4/3 = 2 1/3 правильно
Г расстояние от 1 до 4 = 3 , всего 6 отрезков , каждое деление 3/6=1/2
первое деление, 1 + 1/2 = 1 1/2 ≠ 2 1/3 НЕправильно
ответ Г неправильно