Длина ребра А1А2 равна расстоянию между точками А1 и А2или модулю вектора . Расстояние между точкамиА1(x1;y1;z1) и А2 (x2;y2;z2) вычисляется по формуле:  подставим в эту формулу координаты точек и получим:  единиц 2. Угол между ребрами А1А2 и А1А4 обозначим и вычисляем по формуле: ; где  = ; = ; находим координаты векторов, для этого вычитаем из координат конца координаты начала :   подставляем координаты векторов в формулу и считаем cos?: ;  (градусов). 3. Площадь грани (треугольника) А1А2А3 находим используя свойства скалярного произведения: площадь параллелограмма, построенного на векторах и численно равна модулю их векторного произведения. Площадь треугольника равна половине площади параллелограмма:
 Сначала находим координаты векторов:  находим их произведение:  и вычисляем площадь грани:  кв.единиц
4. Уравнение плоскости A1A2A3 найдем как уравнение плоскости, проходящей через три данные точки A1; A2иA3: 
подставим координаты точек A1; A2иA3 .  вычислив определитель матрицы получаем уравнение:  сокращая уравнение на 6 получим уравнение плоскости:  5. Объем пирамиды A1A2A3A4 равен одной шестой смешанного произведения трех векторов модуль которого числено равен объему праллелепипеда, построенного на этих векторах. Выразим произведение трех векторов через координаты сомножителей:    составим из координат векторов и решим матрицу:  куб.единицы
ответы:
длина ребра А1А2 равна единиц.угол между ребрами А1А2 и А1А4:(градусов).площадь грани А1А2А3  кв.единицуравнение плоскости А1А2А3: объём пирамиды А1А2А3А4 равен 4 куб.единицы.
№1 Тяжёлый (корень тяж-),пров.слово -- тЯжесть Скворец (корень скворец),пров.слово -- сквОрушка Почтовый (корень почт-),пров.слово -- пОчта Позвонил (корень звон-),пров.слово -- звОнкий Воздушный (корень воздуш-),пров.слово -- вОздух Моря (корень мор-),пров.слово -- мОре Холодный (корень холод-),пров.слово -- хОлод Трава (корень -- трав-),пров.слово -- трАвушка №2 1)42:2=21 рубль -- за сыр 2)21*5=105 рублей -- за мясо ответ: 105 рублей №3 На краю(крАй) опушки стояла(стОй)старая берёза.(словарное слово) -.-.-.-.-.-.-. Берёза (что?) -- подлежащее Берёза что делала? -- стояла. : сказуемое Стояла (где?) -- на краю : обстоятельство места На краю (чего?) -- опушки : дополнение Берёза (какая?) -- старая: определение
На -- предлог Краю -- сущ,П.п. Опушки -- сущ,Р.п Стояла -- глагол Старая -- прилагательное Берёза -- сущ,И.п.
Предложение повествовательное,невосклицательное,простое,двусоставное,распространённое,не осложнено.
Словосочетания(помним,что пара подлежащее-сказуемое словосочетанием не является): На краю (чего?) опушки Стояла (где?) на краю Берёза (какая?) старая №4 94*4=(90+4)*4=90*4+4*4=360+16=376 78*2=(70+8)*2=70*2+8*2=140+16=156 316*3=(300+16)*3=300*3+16*3=900+48=948 185*5=(100+85)*5=100*5+85*5=500+425=925
длину ребра А1А2;угол между ребрами А1А2 и А1А4;площадь грани А1А2А3;уравнение плоскости А1А2А3.объём пирамиды А1А2А3А4.
2.10. А1 ( 6; 6; 5), А2 ( 4; 9; 5), А3 ( 4; 6; 11), А4 ( 6; 9; 3).
Решение:

1. Находим длину ребра А1А2
Длина ребра А1А2 равна расстоянию между точками А1 и А2или модулю вектора . Расстояние между точкамиА1(x1;y1;z1) и А2 (x2;y2;z2) вычисляется по формуле:

подставим в эту формулу координаты точек и получим:
 единиц
2. Угол между ребрами А1А2 и А1А4 обозначим и вычисляем по формуле:
;
где  = ; = ;
находим координаты векторов, для этого вычитаем из координат конца координаты начала :


подставляем координаты векторов в формулу и считаем cos?:
;
 (градусов).
3. Площадь грани (треугольника) А1А2А3 находим используя свойства скалярного произведения: площадь параллелограмма, построенного на векторах и численно равна модулю их векторного произведения. Площадь треугольника равна половине площади параллелограмма:

Сначала находим координаты векторов:

находим их произведение:

и вычисляем площадь грани:
 кв.единиц
4. Уравнение плоскости A1A2A3 найдем как уравнение плоскости, проходящей через три данные точки A1; A2иA3:

подставим координаты точек A1; A2иA3 .

вычислив определитель матрицы получаем уравнение:
 сокращая уравнение на 6 получим уравнение плоскости: 
5. Объем пирамиды A1A2A3A4 равен одной шестой смешанного произведения трех векторов модуль которого числено равен объему праллелепипеда, построенного на этих векторах.
Выразим произведение трех векторов через координаты сомножителей:



составим из координат векторов и решим матрицу:
 куб.единицы
ответы:
длина ребра А1А2 равна единиц.угол между ребрами А1А2 и А1А4:(градусов).площадь грани А1А2А3  кв.единицуравнение плоскости А1А2А3: объём пирамиды А1А2А3А4 равен 4 куб.единицы.
Тяжёлый (корень тяж-),пров.слово -- тЯжесть
Скворец (корень скворец),пров.слово -- сквОрушка
Почтовый (корень почт-),пров.слово -- пОчта
Позвонил (корень звон-),пров.слово -- звОнкий
Воздушный (корень воздуш-),пров.слово -- вОздух
Моря (корень мор-),пров.слово -- мОре
Холодный (корень холод-),пров.слово -- хОлод
Трава (корень -- трав-),пров.слово -- трАвушка
№2
1)42:2=21 рубль -- за сыр
2)21*5=105 рублей -- за мясо
ответ: 105 рублей
№3
На краю(крАй) опушки стояла(стОй)старая берёза.(словарное слово)
-.-.-.-.-.-.-.
Берёза (что?) -- подлежащее
Берёза что делала? -- стояла. : сказуемое
Стояла (где?) -- на краю : обстоятельство места
На краю (чего?) -- опушки : дополнение
Берёза (какая?) -- старая: определение
На -- предлог
Краю -- сущ,П.п.
Опушки -- сущ,Р.п
Стояла -- глагол
Старая -- прилагательное
Берёза -- сущ,И.п.
Предложение повествовательное,невосклицательное,простое,двусоставное,распространённое,не осложнено.
Словосочетания(помним,что пара подлежащее-сказуемое словосочетанием не является):
На краю (чего?) опушки
Стояла (где?) на краю
Берёза (какая?) старая
№4
94*4=(90+4)*4=90*4+4*4=360+16=376
78*2=(70+8)*2=70*2+8*2=140+16=156
316*3=(300+16)*3=300*3+16*3=900+48=948
185*5=(100+85)*5=100*5+85*5=500+425=925