Математика: Решите дам 15 баалов

Решите дам 15 баалов

Показать ответ

Ответ:

kolosochok1

07.08.2020 00:43

1) Перемножаем первые цифры и их разряд >< 40 000; перемножаем последнии цифры, чет нечет, п.с. если полечается 0 то это четное число.
a) 4*5*1000*10=20*10 000=200 00 > 40 000; 6*4=24 чет
b) 2*2*100*10=4 000 < 40 000
с) 2*2*10*10 000 = 400 000 > 40 000; 0*0=0 чет
d) 3*2*100*100=60 000 > 40 000; 7*8 = 56 чет
e) 10 000*4 = 40 000; 3*4 = 12 чет 40 000+12 > 40 000
f) 3*8*10 000 = 3*80 000 > 40 000; 0*8 = 0 чет
2) а вот второе задание настолько банально что банальнее некуда, если вторая цифра после 4х, <5 то 50к не получитсо.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Арсен077

05.10.2022 15:23

Предположим, что $p^2-1~\vdots ~24$ . Тогда и $p(p^2-1)=(p-1)p(p+1)~\vdots ~24=2^3\cdot 3$ . Проверим последнее утверждение.

Данное произведение — это произведение трёх последовательных чисел, значит, один из множителей обязательно делится на 3. Так как p простое и больше 3, p-1 и p+1 чётны. Докажем, что произведение p-1 = 2k и p+1 = 2k+2 (k ∈ N) делится на 8:

2k(2k+2)=4k(k+1) . Оно, очевидно, делится на 4. Также оно делится ещё на 2, так как одно из чисел k и k+1 обязательно чётное.

$p(p^2-1)~\vdots~3,~p^2-1~\vdots~8\Rightarrow p(p^2-1)~\vdots~24$ .

Однако из этого не обязательно следует, что и $p^2-1~\vdots~24$ . Но p > 3 и p — простое, значит, p не содержит множителей числа 24, то есть на 24 может делиться только p^2-1 , что и требовалось доказать.