1) «Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности.»— верно, около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и притом только одну.
2) «Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника.» — верно, треугольник с такими сторонами является прямоугольным, таким образом, центр окружности лежит на гипотенузе.
3) «Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей.» — верно, диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам, таким образом, центром окружности является точка пресечения диагоналей.
4) «Около любого ромба можно описать окружность.» — неверно, чтобы около четырёхугольника можно было описать окружность, необходимо, чтобы сумма противоположных углов четырёхугольника составляла 180°. Это верно не для любого ромба.
Составим по условию систему уравнений:
(1) x - y = z
(2) x + y + z = 1024
(3) y - z = 88
(1) x - y - z = 0
(2) x + y + z = 1024
(3) y - z = 88
Сложим почленно (1) и (2) уравнения системы:
2x = 1024
x = 1024 : 2
x = 512
Сложим почленно (2) и (3) уравнения системы:
x + 2y = 1112
Подставляя полученное значение х = 512, получим:
512 + 2у = 1112
2у = 1112 - 512
2у = 600
у = 600 : 2
у = 300
Подставляя полученное значение у = 300 в (3) уравнение, получим;
300 - z = 88
z = 300 - 88
z = 212
ответ: уменьшаемое 512, вычитаемое 300, разность 212.
Не вижу нескольких правильных ответов. Линейная система трех уравнений с тремя неизвестными. Единственное решение.
1) «Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности.»— верно, около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и притом только одну.
2) «Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника.» — верно, треугольник с такими сторонами является прямоугольным, таким образом, центр окружности лежит на гипотенузе.
3) «Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей.» — верно, диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам, таким образом, центром окружности является точка пресечения диагоналей.
4) «Около любого ромба можно описать окружность.» — неверно, чтобы около четырёхугольника можно было описать окружность, необходимо, чтобы сумма противоположных углов четырёхугольника составляла 180°. Это верно не для любого ромба.
ответ: 123.