Решите геометрическую задачу. Вычислите периметр и площадь прямоугольника с длинами сторон 15 см и 18 см.
Задание 7 ( ).
Сравните (поставьте знаки "<", ">", "=").
50 кг … 5 ц 5 т … 500 кг 5 кг … 5000 г
4 км … 400 м 40 дм … 4 м 400 см …40 м
Задание 8 ( ).
Определите, по какому правилу составлена последовательность чисел, и запишите в ней следующее число.
3065, 3076, 3087, 3098 … .
Задание 9 ( ).
Выполните деление с остатком в столбик и сделайте проверку.
11978 : 52 34051 : 420 22700 : 74
Задание 10 ( ).
Начертите тупоугольный треугольник и равнобедренный прямоугольный треугольник. Обозначьте фигуры буквами и укажите длину сторон. Выпишите названия прямых, тупых и острых углов.
Любой многочлен степени n вида представляется произведением постоянного множителя при старшей степени и n линейных множителей , i=1, 2, …, n, то есть , причем , i=1, 2, …, n являются корнями многочлена.
Эта теорема сформулирована для комплексных корней , i=1, 2, …, n и комплексных коэффициентов , k=0, 1, 2, …, n. Она является основой для разложения любого многочлена на множители.
Если коэффициенты , k=0, 1, 2, …, n – действительные числа, то комплексные корни многочлена ОБЯЗАТЕЛЬНО будут встречаться комплексно сопряженными парами.
К примеру, если корни и многочлена являются комплексно сопряженными, а остальные корни действительные, то многочлен представится в виде , где
параллелограмм має дві рівні сторонці, меж якими кут 120° ⇒ це ромб.
якщо ми проведемо бісектрису у ромба, то отримаємо трикутник, у якого дві сторонці і кут між ними ⇒ треба використовати теорему косинусів щоб знайти першу діагональ
с²=а²+b²-2аb×сosα=4²+4²-2×4×4×cos120=4²+4²-2×4×4×(-0.5)=16+16+16=48 ⇒ с=√48=4√3
Зараз шукаєм площу через довжини ромба ( тригонометрични значення кутов в геометріі тількі більше нуля,тому sin120=sin(180-120)=sin60=√3/2) S=a²×sinα=4²×sin(120°)=16×√3÷2=8√3 см²
Площа ромба також доривнює половині добутку діагоналій
Тому друже діагональ ми знайдемо так
d₂=2S/d₁=2×8√3÷4√3=4 см
Відповідь: 4 і 4√3