logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Gfdsahjk
Gfdsahjk
09.02.2021 11:29 •  Математика

Решите линейное неоднородное уравнение y"+6y'+9y=36x(e)^3x

Показать ответ
Ответ:
oraevadiana
oraevadiana
10.07.2020 01:24

y''+6y'+9y=36xe^{3x}

Решим характеристическое уравнение.

k^2+6k+9=0\\(k+3)^2=0=k_{1,2}=-3

Составим решение однородного уравнения.

y_{o.o}=C_1e^{-3x}+C_2xe^{-3x}

Теперь находим недостающую часть.

\overline{y}=Ae^{3x}+Be^{3x}x\\\overline{y'}=3Ae^{3x}+Be^{3x}+3Be^{3x}x\\\overline{y''}=9Ae^{3x}+3Be^{3x}+3Be^{3x}+9Be^{3x}x=9Ae^{3x}+B(6e^{3x}+9e^{3x}x)\\9Ae^{3x}+B(6e^{3x}+9e^{3x}x)+6(3Ae^{3x}+Be^{3x}+3Be^{3x}x)+9(Ae^{3x}+Be^{3x}x)=36e^{3x}x\\(36A+12B)e^{3x}+36Be^{3x}x=36e^{3x}x\\\left \{ {{36A+12B=0} \atop {36B=36}} \right.;\left \{ {{A=-\frac{1}{3} \atop {B=1}} \right.\\y_{_O._H}=C_1e^{3x}+C_2e^{-3x}+e^{3x}x-\frac{e^{3x}}{3}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Ganster1234567
Ganster1234567
18.07.2022 20:50
Решите уравнение 6х=0,6 х+1,7=-7 -0,9+х=-1,4 х-2,1=-0,9 10-х=12,3...
ворона1111
ворона1111
18.07.2022 20:50
1) 5\6 от разности чисел 42,3 и 5,4 2) 0,36 от произведения чисел 12,5 и 1,6 3) 7\12 от частного чисел 14,4 и 0,01...
vasyav1337
vasyav1337
18.07.2022 20:50
Укати 120 рублей.за альбом она заплатила ¹\₄ часть всех денег.сколько рублей осталось у кати?...
ввіна
ввіна
18.07.2022 20:50
Во время похода по родному краю участники пользуются картой , масштаб которой 1: 1000000. сколько понадобиться времени, чтобы проехать из одного города в другой на...
bat9qee
bat9qee
18.07.2022 20:50
Установите соответствие между десятичными и обыкновенными дробями. а)52,6 б)1,37 в)52,06 г)1,037...
numucirad
numucirad
18.07.2022 20:50
2. три равные окружности имеют общую точку. доказать, что окружность, проведенная через вторые точки пересечения данных трех окружностей, равна данным....
Лилька120
Лилька120
18.07.2022 20:50
5375•712+(2559-837)•102-3075: 15•42...
alena667
alena667
18.07.2022 20:50
Розставить знаки дій та дужкищоб утворилась рівність 9 9 9 9 9 9 9 =100...
07спиннер07
07спиннер07
18.07.2022 20:50
Пять чайных сервизов стоят столько же столько три кофейных.найди цену кофейного сервиза если цена чайного 960р.реши уравнением и запиши ответ . записать найти ответ...
angelinasd2007
angelinasd2007
18.07.2022 20:50
Два пешехода вышли навстречу друг другу. скорость одного 3,8км/ч, другого - на 0,4 км/ч больше. через какое время они встретятся, если расстояние между ними было 2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота