РЕШИТЕ Лодка за одно и то же время может проплыть 36 км по течению реки или 20 км – против течения. Найдите скорость лодки по течению реки, если скорость течения составляет 2 км/ч.
2. Велосипедист проехал 24 км, а мотоциклист – 10 км. Скорость мотоциклиста на 18 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорости обоих, если известно, что велосипедист был в пути на 1 час больше, чем мотоциклист.
3. Грузчики планировали за некоторое время разгрузить 160 ящиков. Однако они справились с работой на три часа раньше срока, так как разгружали в час на 12 ящиков больше, чем планировали раньше. Сколько ящиков в час они разгружали на самом деле?

Решeние:

Пусть концентрация первого раствора кислоты – c₁, а концентрация второго – c₂. Если смешать эти растворы кислоты, то получится раствор, содержащий 68% кислоты: 150c₁ + 180c₂ = 330 * 0.2. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты: mc₁ + mc₂ = 2m * 0,185. Решим полученную систему уравнений:

| c₁ + c₂ = 0.37 

| 150c₁ + 180c₂ = 2m * 0.185  

| c₂ = 0.37 - c₁

| 150c₁ + 66,6 - 180с₁ = 66  

| c₂ = 0,37 - c₁

| 30c₁ = 0,6  

| c₂ = 0,35

| c₁ = 0,02  

m₂ = 180 * 0.35 = 63кг    

1.0,028
2. 0,025

3.3,8

4.0,315

Перенесите запятую в делителе так, чтобы делитель стал целым числом. На столько же знаков перенесите вправо запятую в делимом. Фактически это означает, что вы умножили делимое и делитель на одно и то же число, кратное 10 (10, 100, 1000 и т.д.), поэтому результат останется тем же.

Пусть надо разделить 1,3662 на 2,53. После переноса запятойв делителе получится 253, при этом делимое надо умножить на 100: 1,3662 : 2,53 = 136,62 : 253.

Запишите делимое и делитель, разделив их уголком для деления в столбик.

Далее поступайте как при обычном делении в столбик. Ищите наибольший множитель, на который надо умножить делитель, чтобы приблизиться к делимому. Записывайте найденный множитель под уголок. Из делимого вычитайте делитель, умноженный на этот множитель. Затем делите остаток снова на первоначальный делитель.

В нашем примере первым таким множителем будет 0, так как делитель больше делимого, поэтому пишите под уголок 0 идесятичную запятую. Остальные действия смотрите на рисунке.