Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите матешу,то что на скрине

Показать ответ

Ответ:

Свєтлана1

28.05.2020 15:11

$1.\\1)\;\int x^7dx=\frac{x^8}8+C\\\\2)\;\int\frac{dx}{x^5}=-\frac1{4x^4}+C\\\\3)\;\int(x^4-4x^3+2x)dx=\frac{x^5}5-x^4+x^2+C\\\\4)\;\int\frac{1-6x+4x^2}{x^2}dx=\int\left(\frac1{x^2}-\frac6x+4\right)dx=-\frac1{x}-6\ln x+4x+C\\\\5)\;\int\frac{x^3+8}{x^2-2x+4}dx=\frac{(x+2)(x^2-2x+4)}{x^2-2x+4}dx=\int(x+2)dx=\frac{x^2}2+2x+C\\\\6)\;\int7^xdx=\frac{7^x}{\ln7}+C\\\\7)\;8\cos xdx=8\sin x+C\\\\8)\;\int\frac{\sin x}9dx=-\frac{\cos x}9+C$

$9)\;\int\frac{x^2-7}{9-x^2}dx=-\int\frac{x^2-9+2}{x^2-9}dx=-\int\left(\frac{x^2-9}{x^2-9}+\frac2{x^2-9}\right)dx=-\int\left(1+\frac2{(x+3)(x-3)}\right)dx=\\=-\int\left(1-\frac1{3(x+3)}+\frac1{3(a-b)}\right)dx=-\left(x-\frac13\ln(x+3)+\frac13\ln(x-3)+C\right)=\\=-x+\frac13\ln(x+3)-\frac13\ln(x-3)-C$

$2.\\1)\;\int\cos5xdx=\left(\begin{array}{c}5x=t\\dx=\frac{dt}5\end{array}\right)=\int\frac{\cos tdt}5=\frac{\sin t}5+C=\frac15\sin5x+C\\\\2)\;\int(12x-5)^7dx=\left(\begin{array}{c}12x-5=t\\dx=\frac{dt}{12}\end{array}\right)=\int\frac{t^7dt}{12}=\frac{t^8}{8\cdot12}+C=\frac{(12x-5)^8}{96}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

DogFerty656

23.04.2022 06:52

На стороне остроугольного треугольника выбрана точка так, что : = 2 : 3. Известно, что = = 1. Найдите величину угла , при котором площадь треугольника максимальна...

яна1762

24.03.2020 20:41

Реши неравенство.p/6 + 5,4 p/5+2,5ответ:...

klarabuhantsova

20.09.2022 18:26

Определи порядок действий вычисли записывая действия в столбик 1000-(425-403)*4 520+21*4+136...

жееннняяя

25.03.2020 22:23

При каких значениях X, Y, Z равенство будет верным: 170. X = 1700. Y= 0,17. 2 = 1,7Верных ответов: 310001000,010,001100,1...

lbogdan2

05.02.2023 01:11

В треугольнике проведена биссектриса , причём : = 2 : 1. Известно, что ∠CAB = 2∠CBA. Найдите величину наибольшего угла треугольника ABC....

zhenya4546

29.09.2020 23:04

Найдите все пары (x,y) целых чисел, удовлетворяющих неравенству (x+y)² 20+20x...

kseniyvolcova

14.11.2020 17:05

По мтематики у мея есть 1час 20 минут я поставел всебалы я новинкий...

arpine1977

26.02.2022 15:25

2. Выполните по действиям (26)920 : 4 - (55 + 575) : 90 =...

sonyaflayps29

25.05.2021 20:10

Какое выражение является решением задачи купили 5 тетрадей и 12 ручек по одинаковой цене. За ручки заплатили на 210 тенге больше. Сколько заплатили за тетради?...

Mafg

19.01.2023 21:35

4. Подумай, как изготовить развёртку куба по выкройке. Выбери один из вариантов. Сделай развёртку вместе с другом. Пусть сторонаквадрата будет 4 см.Развёртка покажите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку