В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
qqmir
qqmir
25.06.2021 19:47 •  Математика

Решите мне нужно перепроверить ответы


Решите мне нужно перепроверить ответы

Показать ответ
Ответ:
danilpostnyh
danilpostnyh
14.05.2021 02:00

Даны координаты точек . А( 1; -4; 1), В( 4; 4; 0), С( -1; 2; -4), М( -9; 7; 8).

1) Уравнение плоскости Q, проходящей через точки А, В и С.

Это уравнение находим из выражения:

(x-x1)*(у2-y1)*(z3-z1) – (x-x1)*(z2-z1)*(y3-y1) – (y-y1)*(x2-x1)*(z3-z1) + (y-y1)*(z2-z1)*(x3-x1) + (z-z1)*(x2-x1)*(y3-y1) – (z-z1)*(y2-y1)*(x3-x1) = 0.

Где: (х1, х2, х3), (у1, у2, у3) и (z1, z2, z3) – координаты первой, второй и третьей точек соответственно.

Подставив координаты точек, получаем:

-34x + 17y + 34z + 68 = 0.  Сократим на минус 17:

2x - 1y - 2z - 4 = 0.  

2) составить каноническое уравнение прямой, проходящей через точку М перпендикулярно плоскости Q.

Общее уравнение плоскости имеет вид:  Ax+By+Cz+D=0

где n(A=2,B=-1,C=-2)−это нормальный вектор плоскости АВС.

Уравнение прямой, проходящей через точку M(x0, y0, z0) и имеющий направляющий вектор q(l, m, n) имеет следующий вид:


(x−x0)/l  = (y−y0)/m = (z−z0)/n.   Подставим данные и получаем ответ:

ММ1 = (x+9)/2  = (y−7)/(-1) = (z−8)/(-2).  

3) Точки пересечения полученной прямой с плоскостью Q и с координатными плоскостями хОу, хOz, уОz.

Составим параметрическое уравнение прямой:

t = (x + 9)/2,  t = (y − 7)/(−1),  t =  (z −  8)/(−2).

Выразим переменные x, y, z через параметр t :

x =  2·t  − 9 ,  y = −1·t +  7 ,  z = −2·t + 8.

  Подставим в уравнение плоскости АВС:

2(2t-9) - 1(-1t+7) - 2(-2t+8) - 4 = 0.

4t - 18 + t - 7 + 4t - 16 - 4 = 0.

9t = 45.    t = 45/9 = 5.

Подставим значение t в параметрические уравнения ММ1:

x =  2·5  − 9 = 1 ,  y = −1·5 +  7 = 2 ,  z = −2·5 + 8 = -2.  

М1 = (1; 2; -2).  Это точка пересечения полученной прямой с плоскостью Q.

Точки пересечения полученной прямой с плоскостью Q и с координатными плоскостями:

хОу (z = 0):  0 = −2·t + 8,   t = 8/2 = 4.

x =  2·4  − 9 = -1 ,  y = −1·4 +  7 = 3 ,  z = 0.  

М2 = (-1; 3; 0).

хOz (y = 0),  0 = −1·t +  7.  t = 7.

x =  2·7  − 9 = 5 ,  y = −1·7 +  7 = 0 ,  z = −2·7 + 8 = -6.  

М3 = (5; 0; -6).

уОz (x = 0),   0 =  2·t  − 9,   t = 9/2.

x = 0,  y = −1·(9/2) +  7 = 5/2 ,  z = −2·(9/2) + 8 = -1.  

М4 = (0; (5/2); -1).

4) расстояние от точки М до плоскости Q.

Для вычисления расстояния от точки M(Mx; My; Mz) до плоскости Ax + By + Cz + D = 0.

Используем формулу: d =   |A·Mx + B·My + C·Mz + D| √(A² + B² + C²)  

Подставим в формулу данные:

d =   |2·(-9) + (-1)·7 + (-2)·8 + (-4)| /√(2² + (-1)² + (-2)²)  =   |-18 - 7 - 16 - 4| /√(4 + 1 + 4)  =     45/ √9  = 15.

ответ: |ММ1| = 15.

0,0(0 оценок)
Ответ:
хорошист100000000000
хорошист100000000000
11.03.2023 11:23
Задачка на производительность. Пусть вся работа (покраска забора) равна 1. Паша может покрасить весь забор за П часов.Тогда производительность Паши равна 1/П. Таким же образом производительность Игоря равна 1/И, а производительность Володи равна 1/В.
Производительность Игоря и Паши равна (1/И+1/П)=1/20. (1)
Производительность Паши и Володи равна (1/П+1/В)=1/24.(2)
Производительность Володи и Игоря равна (1/В+1/И)=1/30.(3)
Имеем систему трех уравнений.
Вычтем из первого второе: 1/И-1/В=1/20-1/24=1/120. Теперь сложим получившийся результат с (3):
(1/И-1/В=1/120) +(1/В+1/И=1/30) . В результате имеем:
2/И=5/120=1/24. Значит 1/И=1/48. Это производительность Игоря.
Тогда из (3) получим производительность Володи:
1/В=1/48-1/120=1/80.
Производительность Паши из (1) или (2) равна 1/20-1/48=7/240 или 1/24-1/80=7/240 (естественно, одно и то же).
Зная производительность троих, находим их производительность при совместной работе: 1/48+1/80+7/240=15/240=1/16.
Значит всю работу втроем они выполнят за 16 часов.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота