Решите
на листочке
7 класс

Ре­ше­ние: всего в клас­се 25 че­ло­век. Не за­ни­ма­ют­ся ан­глий­ским язы­ком 25-20=5 че­ло­век. Если бы эти уча­щи­е­ся за­ни­ма­лись толь­ко пла­ва­ни­ем, то их было 5 че­ло­век, но таких в клас­се 17, зна­чит, най­дут­ся хотя бы 12 че­ло­век, ко­то­рые за­ни­ма­ют­ся и ан­глий­ским язы­ком и пла­ва­ни­ем. Также рас­суж­да­ем про ма­те­ма­ти­че­ский кру­жок: хотя бы 9 че­ло­век, ко­то­рые за­ни­ма­ют­ся ан­глий­ским язы­ком, ходят в ма­те­ма­ти­че­ский кру­жок. Тогда все осталь­ные 25 - 9 = 16 че­ло­век могут за­ни­мать­ся пла­ва­ни­ем, но не ходит в ма­те­ма­ти­че­ский кру­жок. Од­на­ко 17 - 16 = 1, по­это­му как ми­ни­мум 1 че­ло­ве­ка за­ни­ма­ют­ся ан­глий­ским язы­ком, увле­ка­ют­ся пла­ва­ни­ем и по­се­ща­ют ма­те­ма­ти­че­ский кру­жок.

1) Простые числа 4) имеют 2 делителя (1 и само число).

2) Составные числа 2) имеют более двух делителей.

3) Признак делимости на 2: 7) четные числа

4) Признак делимости на 5 8) ...оканчивается на 5; 0

5) Число делится на 10 9) ...числа оканчивающиеся на 0

6) Число делится на 3 11) …если сумма цифр числа делится на 3

7) Признак делимости на 9 12) …если сумма цифр числа делится на 9

8) Делители числа 3) ...делятся на данное число нацело

9) Кратные числа 5) …делители делят данное число нацело.

10) Взаимно простые числа 6) имеют наибольший общий делитель - 1

11) Четные числа 1) оканчиваются на 0; 2; 4; 6; 8.

12) Нечетные числа 10) …оканчиваются на 1; 3; 5; 7; 9.