Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
mама
20.12.2021 12:39 •
Математика
Решите на множестве c×c систему уравнений {(1+i)z1+(1-i) z2=1+i {(1-i)z1+(1+i) z2=1+3i
Показать ответ
Ответ:
asyazakharchenko3011
05.10.2020 22:22
Обозначим z1 = a1 + b1*i; z2 = a1 + b2*i
{ (1 + i)(a1 + b1*i) + (1 - i)(a2 + b2*i) = 1 + i
{ (1 - i)(a1 + b1*i) + (1 + i)(a2 + b2*i) = 1 + 3i
Раскрываем скобки
{ a1 + a1*i + b1*i - b1 + a2 - a2*i + b2*i + b2 = 1 + i
{ a1 - a1*i + b1*i + b1 + a2 +a2*i + b2*i - b2 = 1 + 3i
Отделим действительные части от мнимых
{ (a1 - b1 + a2 + b2) + (a1 + b1 - a2 + b2)*i = 1 + i
{ (a1 + b1 + a2 - b2) + (-a1 + b1 + a2 + b2)*i = 1 + 3i
Получаем систему 4 уравнений с 4 неизвестными
{ a1 - b1 + a2 + b2 = 1
{ a1 + b1 - a2 + b2 = 1
{ a1 + b1 + a2 - b2 = 1
{ -a1 + b1 + a2 + b2 = 3
Умножаем 2 и 3 ур-ния на -1, складываем 2, 3 и 4 ур-ния с 1 ур-нием.
{ a1 - b1 + a2 + b2 = 1
{ 0 - 2b1 + 2a2 + 0 = 0
{ 0 - 2b1 + 0 + 2b2 = 0
{ 0 +0 + 2a2 + 2b2 = 4
Делим 2, 3 и 4 ур-ния на число 2
{ a1 - b1 + a2 + b2 = 1
{ 0 - b1 + a2 + 0 = 0
{ 0 - b1 + 0 + b2 = 0
{ 0 +0 + a2 + b2 = 2
Умножаем 3 ур-ние на -1, складываем со 2 ур-нием
{ a1 - b1 + a2 + b2 = 1
{ 0 - b1 + a2 + 0 = 0
{ 0 + 0 + a2 - b2 = 0
{ 0 + 0 + a2 + b2 = 2
Умножаем 4 ур-ние на -1, складываем с 3 ур-нием
{ a1 - b1 + a2 + b2 = 1
{ 0 - b1 + a2 + 0 = 0
{ 0 + 0 + a2 - b2 = 0
{ 0 + 0 + 0 - 2b2 = -2
Отсюда b2 = 1; a2 = b2 = 1; b1 = a2 = 1;
a1 - 1 + 1 + 1 = 1; a1 = 0
ответ:
z1 = a1 + b1*i = i
z2 = a2 + b2*i = 1 + i
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
lizahelp7
31.01.2020 08:23
Велосипедист проехал три с половиной тысячи километров за 20 дней. с какой скоростью ехал велосипедист, если каждый день он был в пути 5 часов? краткая запись и решение.я...
kinzya
31.01.2020 08:23
1)3,8×(-2,75)+13,6: 1,7 (4,3-7,85): 7,1 2)6,3/2×(-1,8)+16,5: (-2,75) 3/1-15/8 3)(5/4-0,9-0,225)×13/8 0,4: 8 4)5/4: 2,3/2-3: 0,75 6/1-15/1...
proha777
31.01.2020 08:23
Сначала приближенно определите ответ примера на деление с остатком выполнив два соответствующих действия днления без остатка.затем проверьие выполнив деление с остатком 28÷3. 30÷4....
nizomabdurahmon
31.01.2020 08:23
От автобусной станции отошел автобус со скоростью 40км/ч. через три часа в том ж направлении выехал другой автобус со скоростью 60км/ч. через какое время второй автобус догонит первый?...
xatovaan
31.01.2020 08:23
Постройте график функции y=(0.75x^2+1.5x)|x|/x-2 при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком общих точек...
долтг
30.09.2022 14:57
Среднее арифметическое двух чисел равно 14.одно число составляел 75% другого.найдите эти числа...
michukdblack
18.08.2020 16:59
Укрупных видов колибри число взмахов крыльями 1,5 мин достигает 1800. сколько взмахов крыльями сделает колобри за 3,5 мин...
romauaparckhome
18.08.2020 16:59
Довжина першої сторони трикутника 24 см. це у 2 рази більше, ніж довжина другої сторони, і на 5 см менше, ніж довжина третьої сторони. знайди периметр трикутника...
Sindex212
18.08.2020 16:59
Сделай схематический рисунок обозначив каждую комнату квадратиком и реши умножением у наташи на площадке 3квартиры в каждой квартире по 3комнаты сколько всего комнат в этих квартирах...
Bobskromnaysh12
18.08.2020 16:59
Найди целое число, если 39/100 равны 156, 7/9 равны 560...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
{ (1 + i)(a1 + b1*i) + (1 - i)(a2 + b2*i) = 1 + i
{ (1 - i)(a1 + b1*i) + (1 + i)(a2 + b2*i) = 1 + 3i
Раскрываем скобки
{ a1 + a1*i + b1*i - b1 + a2 - a2*i + b2*i + b2 = 1 + i
{ a1 - a1*i + b1*i + b1 + a2 +a2*i + b2*i - b2 = 1 + 3i
Отделим действительные части от мнимых
{ (a1 - b1 + a2 + b2) + (a1 + b1 - a2 + b2)*i = 1 + i
{ (a1 + b1 + a2 - b2) + (-a1 + b1 + a2 + b2)*i = 1 + 3i
Получаем систему 4 уравнений с 4 неизвестными
{ a1 - b1 + a2 + b2 = 1
{ a1 + b1 - a2 + b2 = 1
{ a1 + b1 + a2 - b2 = 1
{ -a1 + b1 + a2 + b2 = 3
Умножаем 2 и 3 ур-ния на -1, складываем 2, 3 и 4 ур-ния с 1 ур-нием.
{ a1 - b1 + a2 + b2 = 1
{ 0 - 2b1 + 2a2 + 0 = 0
{ 0 - 2b1 + 0 + 2b2 = 0
{ 0 +0 + 2a2 + 2b2 = 4
Делим 2, 3 и 4 ур-ния на число 2
{ a1 - b1 + a2 + b2 = 1
{ 0 - b1 + a2 + 0 = 0
{ 0 - b1 + 0 + b2 = 0
{ 0 +0 + a2 + b2 = 2
Умножаем 3 ур-ние на -1, складываем со 2 ур-нием
{ a1 - b1 + a2 + b2 = 1
{ 0 - b1 + a2 + 0 = 0
{ 0 + 0 + a2 - b2 = 0
{ 0 + 0 + a2 + b2 = 2
Умножаем 4 ур-ние на -1, складываем с 3 ур-нием
{ a1 - b1 + a2 + b2 = 1
{ 0 - b1 + a2 + 0 = 0
{ 0 + 0 + a2 - b2 = 0
{ 0 + 0 + 0 - 2b2 = -2
Отсюда b2 = 1; a2 = b2 = 1; b1 = a2 = 1;
a1 - 1 + 1 + 1 = 1; a1 = 0
ответ:
z1 = a1 + b1*i = i
z2 = a2 + b2*i = 1 + i