Решите Найдите числа, которых не хватает в цепочке - вопрос №071412470128 от Антонио789176 11.01.2021 22:33

Question

Математика: Решите Найдите числа, которых не хватает в цепочке вычислений:0.7 — 1,4 + 0,13 O-O 0,03 0,06 |Найдите до числа: 1) 300; 2) 70; 3) 9; 4) 54,2; 5) 6,39.100В саду росло 400 деревьев, из которых составляли вишни,100Сколько вишнёвых деревьев росло в саду?В школе учатся 800 учеников, из которых 0,14 имеют по матема-тике годовую оценку Сколько учеников имеют пятёркупо математике? ​

Антонио789176 · Answer

Формула для приближённого вычисления с дифференциала имеет вид:
f(x₀+Δx)≈f(x₀)+d[f(x₀)]
По условию задания имеем функцию f(x)=∛x, необходимо вычислить приближённое значение f(8,1)=∛8,1.
Число 8,1 представим в виде 8+0,1, то есть х₀=8 Δх=0,1.
Вычислим значение функции в точке х₀=8
f(8)=∛8=2
Дифференциал в точке находится по формуле
d[f(x₀)]=f'(x₀)*Δx
Находим производную функции f(x)=∛x
f'(x)=(∛x)'= $(x^{ \frac{1}{3} })'= \frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3} }= \frac{1}{3 \sqrt[3]{x^2} }$
найдём её значение в точке х₀=8
f'(8)= $\frac{1}{3 \sqrt[3]{8^2} }= \frac{1}{12}=0,0833$
d[f(8)]=0,0833*0,1=0,0083
Подставляем найденные значения в формулу вычисления с дифференциала и получаем
f(8,1)=∛8,1≈2+0,0083=2,0083