В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
54Азиз
54Азиз
27.06.2022 14:26 •  Математика

РЕШИТЕ НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ


РЕШИТЕ НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ

Показать ответ
Ответ:
viktoriam1
viktoriam1
15.10.2020 12:54
Решение:

Чтобы найти область определения данной функции, нужно вспомнить, что это - неравенство. Чтобы его решить, нужно заменить знак "больше" на знак "равно" и прорешать полученное уравнение.

\dfrac{4-{(0,5)}^{x}}{x-1}=0 \\ \\ 4-(0,5)^x=0 \\ \\ 4-(\dfrac{1}{2})^x=0 \\ \\ (\dfrac{1}{2})^x=4 \\ \\ ({2}^{-1})^x=2^2 \\ \\ {2}^{-x}=2^2 \\ \\ -x=2 \\ \\ x=2:(-1) \\ \\ \boxed{x=-2} \\ \\ ------------------ \\ \\ x-1\neq 0 \\ \\ x\neq1

Чертим координатную прямую и отмечаем на ней точки 1 и 2 со знаками.

///////////////\boxed{+}////////////-2_______\boxed{-}_______1//////////////\boxed{+}//////////////

ответ: x\in(-\infty; \: -2)\: \sf{U}\: (1; \: +\infty)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота