В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Dameni04
Dameni04
08.08.2021 06:28 •  Математика

Решите неравенство.
4^x меньше или равно 8^корень из x+1
Карточка.


Решите неравенство. 4^x меньше или равно 8^корень из x+1 Карточка.

Показать ответ
Ответ:
milanabzhityants
milanabzhityants
28.01.2021 15:10

{4}^{x} \leqslant {8}^{ \sqrt{x + 1} }

{2}^{2x} \leqslant {2}^{3 \sqrt{ x+ 1} }

Основания равны и больше 1, следовптельно

2x \leqslant 3 \sqrt{x + 1}

Возведем обе части в квадрат

4 {x}^{2} \leqslant 9(x + 1)

Так же мы выставляем условие,что меньшая часть больше нуля

4 {x}^{2} 0

x 0

Продолжаем вычисления

4 {x}^{2} - 9x - 9 \leqslant 0

D = (-9)²-4*4*(-9) = 81+144 = 225 = 15²

x12 = (9±15)/(2*4)

x1 = 3

x2 = -0,75

х принимает отрицательные значения на промежутке [-0,75;3]

Добавляем условие х>0 и получаем ответ

х∈ (0;3]

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота