Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
mivaniuk
27.09.2020 22:32 •
Математика
Решите неравенство 5^(х+3)-5^(х+2)-5^х< 6^(х/2+3)-6^(х/2+2)+3*6^(х/2+1)
Показать ответ
Ответ:
Пикачу24456
07.10.2020 02:53
5^(x + 3) - 5^(x + 2) - 5^x = 5^3 * 5^x - 5^2 * 5^x - 5^x = 5^x * (125 - 25 - 1) = 99 * 5^x
6^(x/2 + 3) - 6^(x/2 + 2) + 3 * 6^(x/2 + 1) = 6^2 * 6^(x/2) - 6^2 * 6^(x/2) + 3 * 6 * 6^(x/2) = 6^(x/2) * (216 - 36 + 18) = 198 * 6^(x/2)
99 * 5^x < 198 * 6^(x/2)
5^x < 2 * 6^(x/2)
Обе части неравенства — положительные числа, можно возвести в квадрат и получить равносильное неравенство.
25^x < 4 * 6^x
Делим на 6^x > 0:
(25/6)^x < 4
x < log(25/6, 4)
ответ. x < log(25/6, 4).
log(a, b) — логарифм числа b по основанию a
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
lera2934
04.10.2020 12:39
5^2x+5*7^3x+1=35^1/2*(5x+6)...
valeracat186
05.07.2021 05:54
На элеватор поступило 900 т пшеницы двух сортов. Первый сорт содержал 1,5% отходов, а другой - 2% отходов. После очистки было получено 884 т пшеницы Сколько тонн пшеницы...
tynvik
14.03.2021 00:23
3,2 + х = -2,5 Найдите значение выражения а - с при а = -0,12, с = -0,1....
dovgelarina195p08ovl
11.03.2023 18:49
На числовой прямой отмечена точка O с координатой 6. Проведён отрезок CM от числа 10 к числу 13. V D C M Ass.png Определи числа, между которыми проведён отрезок VD, симметричный...
12345qwertgechjih
02.08.2020 23:31
1069. Сплав содержит 8 % меди. Сколько килограммов меди содержится в 250 кг сплава?...
MishaZuev1
08.05.2023 20:58
Який приклад завжди ілюструє паралельні прямі? А)сторони трикутника. Б)сторони прямокутника. В)протилежні сторони квадрата. Г)два олівці...
Kam09
02.12.2022 21:29
5% которого равны 10% его равны 56 16% которого равны 40 12% его равны 36 4% которого равны 42...
matveydayp0cd3p
20.10.2021 15:47
Выбери верное утверждение. В ответе укажи его номер. 1) Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, острый. 2) Если две стороны одного треугольника соответственно...
Nikia1
21.08.2022 20:38
1. Радиус основания цилиндра равен 2 см, высота – 5 см. Найдите площадь боковой поверхности. 2. Радиус основания цилиндра в два раза меньше образующей, равной 4а. Найдите...
darionm
31.01.2023 14:49
Найти значение производной функции в точке...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
6^(x/2 + 3) - 6^(x/2 + 2) + 3 * 6^(x/2 + 1) = 6^2 * 6^(x/2) - 6^2 * 6^(x/2) + 3 * 6 * 6^(x/2) = 6^(x/2) * (216 - 36 + 18) = 198 * 6^(x/2)
99 * 5^x < 198 * 6^(x/2)
5^x < 2 * 6^(x/2)
Обе части неравенства — положительные числа, можно возвести в квадрат и получить равносильное неравенство.
25^x < 4 * 6^x
Делим на 6^x > 0:
(25/6)^x < 4
x < log(25/6, 4)
ответ. x < log(25/6, 4).
log(a, b) — логарифм числа b по основанию a