Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
CERRY050505
01.11.2021 20:59 •
Математика
Решите неравенство log₂ (x²+2x) меньше 2 + lg 10
Показать ответ
Ответ:
dyba2003
05.10.2020 00:28
Решение:
log2(x2+2x)<2+lg10
log2(x2+2x)<2+1
log2(x2+2x)<3
log2(x2+2x)< log2 (8)
Так как 2> 1, то функция возрастающая. следовательно:
x²+2x< 8
x²+2x-8<0
x²+2x-8=0
x1=2
x2=-4
Получили решение неравенства: (-4; 2)
Находим ОДЗ:
x²+2x>0
x²+2x=0
x1=0
x2=-2
ОДЗ (-∞;-2) (0; ∞)
ОТВЕТ: (-4; -2) (0; 2)
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
алекс915
02.12.2020 12:59
Выделить целую часть 17/10 15/4 18/9 10/3 64/7...
kseniiazueva93
05.01.2021 08:50
В театральной кассе было 400 билетов на спектакль. Остались непроданными 33 % билетов. Сколько билетовна спектакль было продано?...
катя072
14.07.2020 11:45
ОТВЕТИТЬ НА ВО Как изменятся корни уравнения, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак на противоположный?...
katia6747
23.09.2021 05:48
3. Число 0.4 является корнем уравнения 5х2 + 3х – р = 0. Найдите второй корень уравнения и значение р, используя теорему Виета. [3]...
zhuniorneimar486
28.05.2023 10:35
Найди сумму двух частных : 36 и 9 ,24 и 3 из числа 90 вычти произведение чисел 7 и 5 разность чисел 17 и 9 увеличь в 5 раз №2 для секций юных гимнасток купили 20...
саша4235
28.05.2023 10:35
Выражения а) m+115+39 ,б) х-128-43 ,в) (17-х)-39...
Ксенияkek
28.05.2023 10:35
Мне . 6 класс. решите в подробностях пример 75 умножить на 4...
yoruhoshi
28.05.2023 10:35
Сколько заводов есть в волгограде перечислить их...
verayusupova86
25.03.2022 09:26
:на трех полках стояло 162 книги. из них 107 книг на второ полке было на 9 книг больше, чем на третьей. сколько книг стояло на каждой полке...
Данил20010001
25.03.2022 09:26
Синоним к слову сообщение из 9 букв...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
log2(x2+2x)<2+lg10
log2(x2+2x)<2+1
log2(x2+2x)<3
log2(x2+2x)< log2 (8)
Так как 2> 1, то функция возрастающая. следовательно:
x²+2x< 8
x²+2x-8<0
x²+2x-8=0
x1=2
x2=-4
Получили решение неравенства: (-4; 2)
Находим ОДЗ:
x²+2x>0
x²+2x=0
x1=0
x2=-2
ОДЗ (-∞;-2) (0; ∞)
ОТВЕТ: (-4; -2) (0; 2)