1)Не верно.Орехами посыпаны только 15 штук, поэтому 18 штук с обоими посыпками быть не может.
2) этот вариант вероятен, однако печенек без посыпки явно не меньше 5 (ведь даже если он все печеньки посыпал 1 посыпкой 20+15=35, а из приготовленных 40- минимум 5 значит будет без них)
3) Неверно. Объясняется как 2 вариант.Ведь даже если он все печенья посыпал 1 посыпкой то 20+15=35 - а это меньше 40
4) Верно. Объясняется также как 1 вариант. Больше 15- с двумя посыпками быть не может , следовательно меньше 16 печений посыпано 2 посыпками.
Надо построить треугольник, площадь которого равна площади трапеции. Пусть трапеция ABCD, AD II BC. Из С проводим прямую II диагонали BD до пересечения с продолжением AD. Пусть это точка Е. Ясно, что DBCE - параллелограмм. Треугольник ACE имеет ту же высоту, что и трапеция - это расстояние от С до AD (обозначим эту высоту СН), а АЕ = AD + BC. Очевидно, что площадь АСЕ равна площади ABCD ( = СН*(AD + BC)/2). Стороны треугольника АСЕ это AC = 15; СЕ = BD = 20; AE = AD + BC = 2*12,5 = 25. Не трудно убедится, что это треугольник, подобный "египетскому" - со сторонами (3,4,5). То есть это прямоугольный треугольник, и его площадь равна 15*20 / 2 = 150. ответ - площадь трапеции 150.
1)Не верно.Орехами посыпаны только 15 штук, поэтому 18 штук с обоими посыпками быть не может.
2) этот вариант вероятен, однако печенек без посыпки явно не меньше 5 (ведь даже если он все печеньки посыпал 1 посыпкой 20+15=35, а из приготовленных 40- минимум 5 значит будет без них)
3) Неверно. Объясняется как 2 вариант.Ведь даже если он все печенья посыпал 1 посыпкой то 20+15=35 - а это меньше 40
4) Верно. Объясняется также как 1 вариант. Больше 15- с двумя посыпками быть не может , следовательно меньше 16 печений посыпано 2 посыпками.
Пусть трапеция ABCD, AD II BC. Из С проводим прямую II диагонали BD до пересечения с продолжением AD. Пусть это точка Е. Ясно, что DBCE - параллелограмм.
Треугольник ACE имеет ту же высоту, что и трапеция - это расстояние от С до AD (обозначим эту высоту СН), а АЕ = AD + BC. Очевидно, что площадь АСЕ равна площади ABCD ( = СН*(AD + BC)/2).
Стороны треугольника АСЕ это AC = 15; СЕ = BD = 20; AE = AD + BC = 2*12,5 = 25.
Не трудно убедится, что это треугольник, подобный "египетскому" - со сторонами (3,4,5). То есть это прямоугольный треугольник, и его площадь равна 15*20 / 2 = 150.
ответ - площадь трапеции 150.