решите номер по формулам сокращённого умножения (квадраты и Кубы)

В решении.

Пошаговое объяснение:

1. Закончите предложения:

а) Чтобы найти число по заданному значению его дроби, можно разделить значение дроби на дробь.

б) Чтобы найти число по его процентам, можно число разделить на величину процента и умножить на 100.

2. Найдите число,если:

а) 1/7 его равна 5;

5 : 1/7 = 35;

в) 15% его равны 30;

30 : 15 * 100 = 200;

б) 3/8 его равны 24;

24 : 3/8 = 64;

г) 120% его равны 360;

360 : 120 * 100 = 300.

3. Маша испекла пирожки из которых 15 были с мясом,что составляет 3/5 всех пирожков.Сколько всего пирожков испекла Маша?

15 : 3/5 = 25 (шт).

4. Если 16% пути составляет 48 км, то сколько километров составляет весь путь?

48 : 16 * 100 = 300 (км).

5. Известно,что 70% сплава составляет медь.Сколько получили килограммов сплава,если для его изготовления взяли 144 кг меди?

144 : 70 * 100 = 205,7 (кг).

ДИСКРЕНАЯ МАТЕТАТИКА 1.1. Множества заданий множеств. 1. Проиллюстрируйте с кругов Эйлера высказывание: «Все учащиеся 5 класса присутствовали на школьной спартакиаде». Решение: Выделим множества, о которых идет речь в высказывании: это множество учащихся некоторой школы (обозначим его за А), и множество учащихся 5 класса (обозначим его В). В данном высказывании утверждается, что все элементы множества В являются также и элементами множества А. По определению отношения включения это означает, что В А. Поэтому множество В надо изобразить внутри круга, изображающего множество А. 2. Задайте множество другим если это возможно): а) А = {х| xN, х ≤ 9}; б) А = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}; в) А = {х| xR, х 2 – 3 = 0}. Решение: а) Элементами множества А являются натуральные числа, которые меньше 9 и само число 9, значит, А = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}; б) А = {х| xZ, |x| ≤ 4} – множество целых чисел, модуль которых не больше четырех; в) Элементами множества А являются корни уравнения х 2 – 3 = 0, значит, А = {- 3 , 3 }. 3. Изобразите на координатной прямой перечисленные множества: а) А = {х| xR, -1,5 ≤ х ≤ 6,7}; б) М = {х| xN, 4х - 14 < 0}; в) С = {х| xZ, -5 < х <2}; г) Н = {х| xZ, |x| < 7}. Решение: ответы показаны на рисунке: а) А = [-1,5; 6,7] б) М = {1, 2, 3} в) С = (-5; 2) г) Н = {-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} 4. Задайте числовое множество описанием характеристического свойства элементов: а) (0; 11); б) [-12,3; 1,1); в) [-5; 3]; г) (- ∞; -102,354]. Решение: а) А = {х| xR, 0 < х <11}; б) С = {х| xR, -12,3 ≤ х < 1,1}; в) А = {х| xR, -5 ≤ х ≤ 3}; г) Р = {х| xR, х ≤ -102,354}. 5. Даны множества: а) К = {у| у = 1, если уN, то у + 1N}, У = {у| уZ, у > 0}; б) К = Ø, У = {Ø}; в) К = {с, п, р}, У = {{с, п}, р }. Равны ли множества К и У