Решите очень нужно Из 18 стрелков 5 попадают в мишень с вероятностью 0,8; 7 – с вероятностью 0,7; 4 – с вероятностью 0,6 и 2 – с вероятностью 0,5. Наудачу выбранный стрелок производит выстрел по мишени. Вычислите вероятность того, что произойдет попадание.

Известно, что стрелок попал в мишень. Найдите вероятность того, что он принадлежит к первой группе стрелков, попадающих с вероятностью 0,8.

​

По значению тангенса можно найти значение косинуса. Их связывает одно очень важное соотношение:

 

1 + tg²t = 1 / cos²t

Отсюда выразим квадрат косинуса:

 

cos²t = 1 / (1 + tg²t)

Теперь подставим значения в данное выражение и найдём квадрат косинуса:

 

cos²t = 1 / (1 + 49/576) = 1 : 625/576 = 576/625

Следовательно, по квадратному уравнению получаем два возможных значения косинуса:

 

сos t = 24/25                     или                       cos t = -24/25

Какой косинус выбрать - положительный или отрицательный? По условию значение угла лежит в промежутке от π до 3π/2. Поэтому, угол лежит в 3 четверти, где косинус как мы знаем отрицательный. Поэтому, cos t = -24/25.

 

Теперь элементарно вычислить например котангенс угла. Получаем по соотношению между тангенсом и котангенсом:

 

ctg α = 1 / tg α = 1 : 7/24 = 24/7

 

Синус угла легко найти, зная косинус и например тангенс(всё это мы знаем).

 

tg α = sin α / cos α

Отсюда

sin α = tg α * cos α = 7/24 * (-24/25) = -7/25

 

Задача решена.

 

 

 

Что значит один к пяти?  Значит 1 метр на чертеже  на карте, в моделе  соответствует 5 метрам  "в реальности" на местности, на всамделишной детали.

 Вот смотри - есть модели автомашинок 

Модели автомобилей в масштабе 1:43, 1:18, 1:24 - какая из этих игрушек будет самая маленькая -  если все они изображают один и тот же фордик? 

в первом случае  1 см на модели будет брать на себя - соответствовать аж 43 см машины , во вотором всего 18 см.  в третьем - правильно 24.. Значит первый масштаб будет сильнее всего "сжимать" машину.  Пусть наш форд 430 см длинной -  тогда первая модель игрушка будет всего 10 см.. 430 : 43 = 10 см.    Во втором 430 поделим на 18   430: 18   О! 23 см - большая игрушка.  ну и 430 на 24  - 18 см. 

Вернёмся к задаче - деталь на чертеже - наша  игрушечная машинка имеет длинну 2.1 см  ( игрушка, модель чертёж, карта - всегда первое - левое число в масштабе - дроби)  значит настоящая деталь в 5 раз больше умножим 2.1 на 5 = 10,5 см - вот размер детали. 

Теперь эту деталь будем изображать на чертеже  в масштабе 3 к 1 - 3:1 .. Что за мсштаб - да всё тот же просто ( машинка игрушка чертёж будут больше оригинала - машины, детали местности) масштаб работает как увеличительное стекло, а не как сжимающая чуда пружинка - такой масштаб делате "вещи крупнее".    

К задаче - масштаб 3 к 1 что будет крупнее деталь или чертёж?  Деталь - в три раза крупнее - значит длинну нашей детали - сколько она у нас там? 10.5 см умножим на 3 Получим 31.5 см. Вот такой красивый крупный чертёж.    Масштаб - это во сколько раз 

 

Масштабы - бывают увеличивающие и масштабы уменьшения. Понятно?