Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
lllsuprall
11.05.2022 03:28 •
Математика
Решите однородное тригонометрическое уравнение 6*sinx*cosx = 5cos2x
Показать ответ
Ответ:
лизанезнающая
27.07.2020 18:21
6sinxcosx=5cos2x
6sinxcosx=5*(cos^2x - sin^2x)
6sinxcosx=5cos^2x - 5sin^2x
5sin^2x + 6cosxsinx - 5cos^2x = 0 /:cos^2x ≠ 0
однородное уравнение второй степени
5tg^2x + 6tgx - 5 = 0
Пусть tgx = t, причём t ∈ (- беск; + беск )
Тогда решим кв. уравнение:
5t^2 + 6t - 5 = 0
D = 36 + 4*5*5 = 36 + 100 = 136
√D = √136 = 2√34
t1 = ( - 6 + 2√34)/ 10 = ( - 3 + √34)/ 5
t2 = ( - 6 - 2√34)/ 10 = ( - 3 - √34)/ 5
tgx = ( - 3 + √34)/ 5
x = arctg ( - 3 + √34)/ 5 + pik, k ∈Z
tgx = ( - 3 - √34)/ 5
x = arctg ( - 3 - √34)/ 5 + pik, k ∈Z
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
сергей1074
27.04.2020 13:20
Скрыши дома высотой 16 метров бросают резиновый мяч. после каждого удара о землю он отскакивает на ? своей прежней высоты. сколько раз мяч промелькнет в окне, подоконник...
Pr0100Chell
27.04.2020 13:20
Первая труба заполняет бассейн за 25 минут, а вторая труба за 1 час 10 минут. из первой трубы за 1 секунду поступает 8 л воды, сколько литров воды поступает из второй...
Vexicy
27.04.2020 13:20
Увити есть весы с двумя чашами и 5 гирь: 1г, 3г, 9г, 27г и 81г. на одну чашу весов он положил грушу, а гири распределил так, что весы уравновесились. витя подсчитал,...
Женивева12
27.04.2020 13:20
Какое сходство и различие между двумя баснями и.а крылова(зеркало и обезьяна) и с.в михалкова (зеркало)...
Dianochka2346587
27.04.2020 13:20
Чему равен периметр квадрата стороны которого равны 1м50см и 3дм5 см...
diant020502
22.07.2021 09:36
Найдите значение выражения: 0,3752 х + 0,6248 х – 0,1 при х = 5,7; 01; 10...
Neronminecraft
22.07.2021 09:36
При замачивания и варке крупы поглощают воду,набухают. в кулинарии это называется...
nastyushanaumenko
22.07.2021 09:36
Кпразднику надо было испечь 394 кекса.до обеда испекли 84 кекса,а после обеда-шестую часть того,что испекли до обеда.сколько кексов ещё надо испечь?...
linashilova00
17.04.2022 04:31
Уквадраті 3на3 клітинки верхня ліва вершина позначена літерою а скільки можна побудувати трикутників однією з яких вершин буде літера a.а дві інші вершини будь-які...
vitaliygrg
15.07.2020 19:57
4. biri sifətdən düzəlmiş feildir: a) bədbinləş b) vidalaşc) dilləşd) sənayeləşe) sözləş5. saydan düzəlmiş feilləri...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
6sinxcosx=5*(cos^2x - sin^2x)
6sinxcosx=5cos^2x - 5sin^2x
5sin^2x + 6cosxsinx - 5cos^2x = 0 /:cos^2x ≠ 0
однородное уравнение второй степени
5tg^2x + 6tgx - 5 = 0
Пусть tgx = t, причём t ∈ (- беск; + беск )
Тогда решим кв. уравнение:
5t^2 + 6t - 5 = 0
D = 36 + 4*5*5 = 36 + 100 = 136
√D = √136 = 2√34
t1 = ( - 6 + 2√34)/ 10 = ( - 3 + √34)/ 5
t2 = ( - 6 - 2√34)/ 10 = ( - 3 - √34)/ 5
tgx = ( - 3 + √34)/ 5
x = arctg ( - 3 + √34)/ 5 + pik, k ∈Z
tgx = ( - 3 - √34)/ 5
x = arctg ( - 3 - √34)/ 5 + pik, k ∈Z