Решите по действиям (дроби)

В решении.

Пошаговое объяснение:

В первый день со склада вывезли 2/7 всего угля, во второй – 20% оставшегося, а в третий остальные 560 тонн. Сколько тонн угля было на складе?

х - весь уголь.

2/7 х - первый день.

(х - 2/7 х = 5/7 х) * 0,2 - второй день.

По условию задачи уравнение:

2/7 х + 5/7 х * 0,2 + 560 = х

2х/7 + х/7 + 560 = х

Умножить все части уравнения на 7, чтобы избавиться от дробного выражения:

2х + х + 3920 = 7х

3х - 7х = -3920

-4х = -3920

х = -3920/-4

х = 980 (т) - весь уголь.

Проверка:

2/7 * 980 = 280 (т) - первый день.

980 - 280 = 700 * 0,2 = 140 (т) - второй день.

280 + 140 + 560 = 980 (т), верно.

e)  x ∈ (-7;12].

f)  x ∈ [-4;6].

g)  x ∈ (-9; -5).

h)  х ∈ (1;4).

Пошаговое объяснение:

e) x≤12;

-x<7;  [*(-1)] меняем знак неравенства на противоположный

x>-7;

ответ:  x ∈ (-7;12].

***

f)  Решаем первое неравенство:

2x-x≥ -1 - 3;

x≥-4;

Решаем второе неравенство:

5x-x≤2+22;

4x≤24;

x≤6;

ответ: x ∈ [-4;6].

***

g)  6x+4>5x-5;

6x-5x>-5-4;

x>-9;

6x+9>7x+14;

6x-7x>14-9;

-x>5;  [*(-1)]  меняем знак неравенства на противоположный

х<-5;

ответ:  x ∈ (-9; -5).

***

h) x/3 - x/4<x/6 - 1;

x/3-x/4-x/6< -1;

-x/12<-1;   [*(-1)] меняем знак неравенства на противоположный

x>1;

6-x/2>3+x/4;

-x/2-x/4>3-6;

- 3/4x>-3;

-x> -3 : 3/4;

-x> -3*4/3;

-x>-4;   [*(-1)]  меняем знак неравенства на противоположный

x<4;

ответ: х ∈ (1;4).