Решите По кругу сидят еноты и барсуки, всего 178 животных. Известно, что троек подряд сидящих животных, в которых больше енотов, столько же, сколько и троек подряд сидящих животных, в которых больше барсуков. Какое наименьшее количество барсуков может быть?

42 | 2                         60 | 2                         210 | 2

21 | 3                          30 | 2                         105 | 3

7 | 7                            15 | 3                          35 | 5

1                                  5 | 5                           7 | 7

42 = 2 · 3 · 7               1                                 1

                                  60 = 2² · 3 · 5            210 = 2 · 3 · 5 · 7

НОК = 2² · 3 · 5 · 7 = 420 - наименьшее общее кратное

420 : 42 = 10             420 : 60 = 7               420 : 210 = 2

ответ: НОК (42; 60; 210) = 420.

Пошаговое объяснение:

1) Если бы Малыш ел торт только с Карлсоном, то ему бы досталась 1/4 часть торта. Остаток — 3/4 торта — съел бы Карлсон. Значит, «скорость» Карлсона в 3 раза больше «скорости» Малыша.

2) Когда ели торт втроём, то Малыш съел 1/13, а Карлсон — в 3 раза больше, то есть 3/13, а вместе — 4/13 торта. Тогда Винни-Пуху достались оставшиеся 1 – 4/13 = 9/13 торта. Значит, «скорость» Винни-Пуха в 9 раз больше «скорости» Малыша.

3) Если бы торт ели Винни-Пух и Малыш, то Малыш съел бы 1 часть, Винни-Пух 9 таких же частей. То есть Малыш съел бы 1 часть из 10, или 1/10 торта.