Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите , подробно если можно) sin3x+sin9x=3sin6x

Показать ответ

Ответ:

maksim3452

07.10.2020 16:45

$\sin3x+\sin9x=3\sin6x\\\\3x=y,\;6x=2y,\;9x=3y\\\sin y+\sin3y=3\sin2y\\\sin y+3\sin y-4\sin^3y=6\sin y\cos y\\4\sin y-4\sin^3y-6\sin y\cos y=0\\\sin y(4-4\sin^2y-6\sin y\cos y)=0\\\sin y(4\sin^2y+4\cos^2y-4\sin^2y-6\sin y\cos y)=0\\\sin y(4\cos^2y-6\sin y\cos y)=0\\\\1)\;\sin y=0\Rightarrow y=\pi n\\3x=\pi n\Rightarrow x=\frac{\pi n}3\\\\2)\;4\cos^2y-6\sin y\cos y=0\\2\cos y(2\cos y-3\sin y)=0\\a)\;\cos y=0\Rightarrow y=\frac\pi2+\pi n\\3x=\frac\pi2+\pi n\Rightarrow x=\frac\pi6+\frac{\pi n}3$

$b)\;2\cos y-3\sin y=0\\2\cos y=3\sin y\\tgy=\frac23\Rightarrow y=arctg\left(\frac23\right)+\pi n\\3x=arctg\left(\frac23\right)+\pi n\Rightarrow x=\frac13\cdot arctg\left(\frac23\right)+\frac{\pi n}3$

Решите , подробно если можно) sin3x+sin9x=3sin6x

Решите , подробно если можно) sin3x+sin9x=3sin6x

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ludamishina26

01.02.2023 21:46

Все грани треугольной пирамиды раскрашены в разные цвета желтый зеленый красный синий сверху это пирамида имеет такой вид может и 4 грани этой пирамиды быть зеленым...

ququetoya

01.02.2023 21:46

Найдите число 3/4 которого равны 60...

transformer56

01.02.2023 21:46

Вычислите длину окружности, если её радиус равен 36 см.(считать п=3)...

qsn50857

01.02.2023 21:46

Как лист картона длиной 48 см и шириной 36 см разрезать на карточке длиной 16 см и шириной 12 см чтобы получилось наибольшее количество карточек...

новичок624

01.02.2023 21:46

1)розвяжіть рівняння: 0,09x=18.9 2)знайдіть сторону квадрата,якщо його периметр дорівнює 14,4м 3)у скільки разів число 46,4 більше за число 7,25 4) обчисліть значеня...

алина200423

01.02.2023 21:46

Школьные библиотеки на каждом стеллаже стоит одинаковое количество книг. в хранилище 9 стеллажей,а в читальном зале-еще 7. сколько книг на стеллажах в хранилище,...

жанат17

01.02.2023 21:46

Поставь 9 знаков + и - между цифрами так,чтобы получилось верное выражение. 0*1*2*3*4*5*6*7*8*9=1 место * звёздочек надо поставить знак + - 3 класс -69 !...

НикитаТим

01.02.2023 21:46

Решите! першого дня на базу завезли 11,2 т. картоплі, що на 4,6 т. більше, ніж другого дня, і на 3,9 т. менше, ніж третього. скільки тонн картоплі завезли на базу...

Golpio

03.05.2022 06:42

Из двух гнезд расстояние между которыми 378 км одновременно навстречу друг другу выползли две черепахи скорость одной черепахи 29 см в минуту с какой скоростью ползла...

Pingvinchikc

05.08.2020 22:31

решить уравнение как на фото{2(х+у)-х+6=0{3х(х-у)=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку