Решите Постройте график функции:
1) у = 2x² - x+а, если известно, что:
а) ее наименьшее значение равно 2;
б) ее наименьшее значение равно -4;
2) у = -х² + 2x +а, если известно, что:
а) ее наибольшее значение равно 6;
б) ее наибольшее значение равно -2.​

1) x = (-2x-27)/(x-14)
x + (2x+27)/(x-14) = 0
(x^2 - 14x + 2x + 27)/(x-14) = 0
x^2 - 12x + 27 = 0
(x - 3)(x - 9) = 0
x1 = 3; x2 = 9
ответ: 9

2) √(3x^2+12x+1) = x+3
3x^2 + 12x + 1 = (x+3)^2 = x^2 + 6x + 9
2x^2 + 6x - 8 = 2(x^2 + 3x - 4) = 0
2(x + 4)(x - 1) = 0
ответ: x1 = -4; x2 = 1

3) y = 2x^2
Эта функция имеет вершину (минимум) в точке x = 0.
Она возрастает при x > 0
Минимальное значение этой функции y(0) = 0
Максимальное значение y(2) = 2*2^2 = 2*4 = 8
ответ: 8

4) 2sin^2 x - cos x - 1 = 0
2 - 2cos^2 x - cos x - 1 = 0
-2cos^2 x - cos x + 1 = 0
Делим все на -1 и делаем замену cos x = y
2y^2 + y - 1 = 0
(y + 1)(2y - 1) = 0
y1 = cos x = -1; x1 = pi + 2pi*n
y2 = cos x = 1/2; x2 = +-pi/3 + 2pi*k
Корни на отрезке [3pi; 4pi]
ответ: x1 = 3pi; x2 = 4pi - pi/3 = 11pi/3

5) 2*4^(x+1) - 2^(x+1) - 1 = 0
2*4*4^x - 2*2^x - 1 = 0
Замена 2^x = y > 0 при любом x, тогда 4^x = y^2
8y^2 - 2y - 1 = 0
(2y - 1)(4y + 1) = 0
y1 = 2^x = -1/4 < 0 - не подходит
y2 = 2^x = 1/2 = 2^(-1)
ответ: x = -1

Скорость 1авт V1= ? На 16км >чем 2авт
Скорость 2авт V2=?
Все растояние S=300 км
Время t=3 ч

S=V/t; V= S/t; t= S/V

V=V1+V2
V1=V2+12

V2+(V2+16)= S/t
V2+(V2+16)= 300/3
2• V2+16= 100
2•V2= 100-16
2•V2=84
V2=84:2
V2=42 скорость 2 автомобиля
V1=V2+16=42+16= 58 км/ч скорость 1 автомобиля

По действиям

1)) 300:3= 100км/ч скорость двоих автомобилей

2)) 100-16= 84 км проехали одинаково двое

3)) 82:2=42 км/ч скорость одного

4)) 42+16=58км/ч скорость другого

Или другое решение

1)) 16•3=48 км больше проехал 1 автомобиль

2)) 300-48= 252 км проехали двое если одинаково бы скорость

3)) 252:2= 126км проехал 2 автомобиль всего

4)) 126:3= 42 км/ч скорость второго

5)) 42+16=58 км/ч скорость первого

ответ: скорость одного автомобиля 42 км/ч и скорость другого автомобиля 58 км/ч