Прямоугольник 1007х1010 имеет взаимно простые числа, тогда чтобы посчитать клеточки необходимо понять закономерность.
Пусть адрес клеточки задается (x, y). Левый нижний угол получает адрес (1,1), а правый верхний – (10,7). При переходе от клетки с номером N в нашей цепочке к клетке с номером N+1 (см. рисунок) сумма чисел X и Y в адресе возрастает точно на 1. Значит, чтобы перейти от клетки с адресом (1,1) к клетке с адресом (10,7), надо сделать ровно 10 + 7 – 2 = 15 шагов (учитывает, что движение начинаем с N=1), пройдя, таким образом, 10 + 7 – 1 = 16 клеток Или в общем виде X + Y - 1 = K (клеток)
Тогда в прямоугольнике 1007х1010, будет X = 1010 и Y = 1007, а число клеточек
Пусть адрес клеточки задается (x, y). Левый нижний угол получает адрес (1,1), а правый верхний – (10,7). При переходе от клетки с номером N в нашей цепочке к клетке с номером N+1 (см. рисунок) сумма чисел X и Y в адресе возрастает точно на 1.
Значит, чтобы перейти от клетки с адресом (1,1) к клетке с адресом (10,7), надо сделать ровно 10 + 7 – 2 = 15 шагов (учитывает, что движение начинаем с N=1), пройдя, таким образом, 10 + 7 – 1 = 16 клеток
Или в общем виде
X + Y - 1 = K (клеток)
Тогда в прямоугольнике 1007х1010, будет X = 1010 и Y = 1007, а число клеточек
1007 + 1010 - 1 = 2016
Но, как чёрная железная нога,
Побежала, поскакала кочерга.
И помчалися по улице ножи:
«Эй, держи, держи, держи, держи, держи!»
И кастрюля на бегу
Закричала утюгу:
«Я бегу, бегу, бегу,
Удержаться не могу!»
Вот и чайник за кофейником бежит,
Тараторит, тараторит, дребезжит…
Утюги бегут покрякивают,
Через лужи, через лужи перескакивают.
А за ними блюдца, блюдца —
Дзынь-ля-ля! Дзынь-ля-ля!
Вдоль по улице несутся —
Дзынь-ля-ля! Дзынь-ля-ля!
На стаканы — дзынь!- натыкаются,
И стаканы — дзынь!- разбиваются.
И бежит, бренчит, стучит сковорода:
«Вы куда? куда? куда? куда? куда?»
А за нею вилки,
Рюмки да бутылки,
Чашки да ложки
Скачут по дорожке.
Из окошка вывалился стол
И пошёл, пошёл, пошёл, пошёл, пошёл…
А на нём, а на нём,
Как на лошади верхом,
Самоварище сидит
И товарищам кричит:
«Уходите, бегите
И в железную трубу:
«Бу-бу-бу! Бу-бу-бу!»