Решите ребус: дон+ока+лена+волга=ангара или объясните почему ребус не имеет решения ( одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры , разные разными).
ответ. Ребус не имеет решения. Решение. Рассмотрев последние цифры ребуса, мы получа- ем, что сумма Н+А+А+А оканчивается на А, значит, Н+А+А оканчивается на 0. Сумма чисел ДОН+ОКА+ЛЕНА+ВОЛГА меньше, чем 999 + 999 + 9999 + 99999 < 1000 + 1000 + 10000 + +100000 < 120000. Поскольку эта сумма есть АНГАРА, это озна- чает, что А = 1 и Н < 2. Но, так как Н 6= А, получаем, что Н = 0. Но тогда Н + А + А = 2 — противоречие. Замечание. Получить противоречие можно и по-другому. Например, сначала можно доказать, что А = 1. Потом рассмот- реть сложение последних цифр и показать, что Н = 8. Комментарий. Замечено, что буква А равна 1 — Замечено, что буква Н равна 0 (из рассмотрения начала чис- ла АНГАРА) или 8 (из рассмотрения конца числа АНГАРА) —
Решение. Рассмотрев последние цифры ребуса, мы получа-
ем, что сумма Н+А+А+А оканчивается на А, значит, Н+А+А
оканчивается на 0. Сумма чисел ДОН+ОКА+ЛЕНА+ВОЛГА
меньше, чем 999 + 999 + 9999 + 99999 < 1000 + 1000 + 10000 +
+100000 < 120000. Поскольку эта сумма есть АНГАРА, это озна-
чает, что А = 1 и Н < 2. Но, так как Н 6= А, получаем, что Н = 0.
Но тогда Н + А + А = 2 — противоречие.
Замечание. Получить противоречие можно и по-другому.
Например, сначала можно доказать, что А = 1. Потом рассмот-
реть сложение последних цифр и показать, что Н = 8.
Комментарий. Замечено, что буква А равна 1 —
Замечено, что буква Н равна 0 (из рассмотрения начала чис-
ла АНГАРА) или 8 (из рассмотрения конца числа АНГАРА) —