Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнений

x - y = 11
$\sqrt{x} + \sqrt{y} = 11$
Решите систему уравнений

Показать ответ

Ответ:

vvvtalik3

15.10.2020 16:02

$x = 36\\y = 25$

Пошаговое объяснение:

$\left \{ {{x-y = 11} \atop {\sqrt{x} + \sqrt{y} = 11}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x = y + 11} \atop {\sqrt{x} + \sqrt{y} = 11}} \right.$

$\sqrt{y+11} + \sqrt{y} = 11$

$(\sqrt{y+11} + \sqrt{y})^2 = (11)^2, y 0, y -11$

$y+11 + 2\sqrt{y+11}\sqrt{y} + y = 121$

$2y + 2\sqrt{y+11}\sqrt{y} = 110$

$y + \sqrt{(y+11)*y} = 55\\y + \sqrt{y^2+11y} = 55\\55-y = -\sqrt{y^2+11y} \\(55-y)^2 = \sqrt{y^2+11y} \\55^2 - 110y + y^2 = y^2+11y\\55^2 = 121y\\\\y = \frac{55^2}{121}\\y = 25 0\\\\x = 25+11 = 36\\\\36 - 25 = 11\\6 + 5 = 11$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Olegarxi

15.10.2020 16:02

(36, 25)

Пошаговое объяснение:

$\left\{\begin{array}{c}x-y=11\\\sqrt{x}+\sqrt{y}=11\end{array}\right. = \left\{\begin{array}{c}(\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt{x}-\sqrt{y})=11\\\sqrt{x}+\sqrt{y}=11\end{array}\right. = \left\{\begin{array}{c}\sqrt{x}-\sqrt{y}=1\\\sqrt{x}+\sqrt{y}=11\end{array}\right.=\\ \left\{\begin{array}{c}2\sqrt{x}=12\\2\sqrt{y}=10\end{array}\right.=\left\{\begin{array}{c}\sqrt{x}=6\\\sqrt{y}=5\end{array}\right.=\left\{\begin{array}{c}x=36\\y=25\end{array}\right.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

spritemax11

06.06.2021 14:43

Выпишите несколько общих знаменателей дробь 3/14и 5/21 Найдите наименьшее общее кратное этих дробей и приведите их к такому знаменателю....

orynbasar2001

06.10.2021 20:01

Имеют ли решение неравенства:1) х 7;3) |x| = 0;2) |x| = -8; 4) |x| = 6, 5;...

katyamalahova47

21.05.2022 20:31

На прогулку вышли пять взрослых от детей в 3 раза больше Сколько вышло детей ...

qhahz

02.12.2022 06:12

Равнодействующая трёх сил...

xastek

30.03.2022 09:54

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ10 Вычисли.67/90-50/90+2/9023/30+5/30-19/30...

ksyumikk2003

31.03.2021 02:29

Какое из следующих вызказываний является истинным 1) 0€N 2) -2€/Z 3) -0,5€Q Если что €/ оно зачеркнуть...

марина11110

12.09.2022 03:58

969. Решите системы неравенств (969, 970): 1) (2x +7 1, 3) (4х + 9 -15, |x – 3 1; 2 – х = 5; 5) J7х + 9 = 2х – 1, 4 +11x 9x – 14; 2) (3y 21, 4 - у 0; 4) (2x + 3 = х – 1, 5х...

dashagorlova2

03.03.2023 08:03

На железнодорожную станцию прибыло 10 вагонов. Утром разгрузили 4 вагона, а вечером 3 вагона. Сколько вагонов осталось разгрузить?...

niktikhonov19

03.03.2023 08:03

87Өзіңді тексер!және бөлуҚОЛДАНУЕсеп бойынша өрнек жаа.Бір бумада 9 птар бар. Осындай 5 бумаданеше шар бар?Мақсатыңа жеттің бе?Мен:• көбейтуді бірдей қосылғыштардың қосындысы және...

sonex008

10.01.2021 14:09

Ймовірність порушення герметичності банки в деякій партії консервів дорівнює 0,003. Обчисліть ймовірність того, що серед 1000 банок виявиться з порушенням герметичності : 1) рівно...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку