Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
uncu4ek
02.11.2020 12:19 •
Математика
Решите систему уравнений : х^2+xy+y=1; y^2+xy+x=5
Показать ответ
Ответ:
ddddsfvxsf
06.10.2020 23:43
Складываем уравнения:
x^2 + xy + y + y^2 + xy + x = 1 + 5
(x^2 + 2xy + y^2) + (x + y) - 6 = 0
(x + y)^2 + (x + y) - 6 = 0
Получаем квадратное уравнение относительно t = x + y:
t^2 + t - 6 = 0
По теореме Виета сумма корней равна -1, произведение -6. Угадываем корни: t = -3 или t = 2.
1) t = -3
x + y = -3 [*]
Рассматриваем первое уравнение:
x^2 + xy + y = 1
x(x + y) + y = 1
-3x + y = 1
Вычитаем из уравнения [*] получившееся уравнение.
x + y + 3x - y = -3 - 1
4x = -4
x = -1
y = -3 - x = -3 + 1 = -2.
2) Аналогично с t = 2.
x + y = 2
2x + y = 1
x = -1
y = 3
ответ. (-1, -2), (-1, 3).
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
huifufjvJf
28.02.2023 18:21
Y=log1/5x построить график функций....
Бата194
10.01.2020 05:09
Диаметр окружности увеличили на 10% на сколько процентов увеличилась при этом длина окружности площадь круга ограниченного данной окружностью...
nikitossmile1
02.04.2023 15:01
Нужно с полным решением. ученик 9-го класса петя решил делать с начала месяца по утрам зарядку. каждый день он делал на 2 отжимания больше, чем в предыдущий. сколько...
danil24451
15.04.2020 13:19
Отметьте на координатной плоскости точки m(6; 6), n(-2; 2), k(4; 1) и p(-2; 4).1)проведите прямые mn и kp. найдите координаты точки пересечения прямых mn и kp2) найдите...
Br0cHk1
29.10.2022 18:19
Решить пример 30200-26274: (451-328)+120*24: 12...
dimakalabin
15.05.2020 07:00
Яна контрольной, начертите на листе и отметьте ...
Vikysiax99
21.12.2020 21:28
Найти общий вид первообразных для функции f(x) на d(f) a) f(x)=x^2+10 b) f(x) = 10 / x^7 c) f(x) = sin4x + 2x^2...
elv1n
27.05.2020 07:54
Используя рисунки придумайте ...
marinamirom1
18.10.2021 23:48
Наташа и инна купили по одинаковой коробке чая в пакетиках. известно , что одного пакетика хватает на две или три чашки чая. наташе хватало пакетиков из коробки только...
тата283
18.10.2021 23:48
Аладдин, жасмин и джин собирали в саду султана бананы. аладдин и жасмин собрали вместе 112 кг бананов, а жасмин и джин - 193 кг. сколько бананов собрал каждый из...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
x^2 + xy + y + y^2 + xy + x = 1 + 5
(x^2 + 2xy + y^2) + (x + y) - 6 = 0
(x + y)^2 + (x + y) - 6 = 0
Получаем квадратное уравнение относительно t = x + y:
t^2 + t - 6 = 0
По теореме Виета сумма корней равна -1, произведение -6. Угадываем корни: t = -3 или t = 2.
1) t = -3
x + y = -3 [*]
Рассматриваем первое уравнение:
x^2 + xy + y = 1
x(x + y) + y = 1
-3x + y = 1
Вычитаем из уравнения [*] получившееся уравнение.
x + y + 3x - y = -3 - 1
4x = -4
x = -1
y = -3 - x = -3 + 1 = -2.
2) Аналогично с t = 2.
x + y = 2
2x + y = 1
x = -1
y = 3
ответ. (-1, -2), (-1, 3).