Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнений {x^2+xy+y^2=75 {x^2-xy+y^2=25

Показать ответ

Ответ:

Катеринатв2016

03.10.2020 02:44

Сначала найдем значение ху:
$\left \{ {{x^2+y^2=75-xy} \atop {x^2+y^2=25+xy}} \right. \\
25+xy=75-xy\\
2xy=75-25=50\\
xy=25$

$x^2+xy+y^2=75\\
+\\
x^2-xy+y^2=75\\
=\\
2x^2+2y^2=100\\
 \left \{ {{x^2+y^2=50} \atop {2xy=50}} \right. \\
x^2+y^2=2xy\\
x^2-2xy+y^2=0\\
(x-y)^=0\\
 \left \{ {{x-y=0} \atop {xy=25}} \right. \\
 \left \{ {{x=y} \atop {x^2=25}} \right. \\
x=y= \sqrt{25}=5 \\
x=y= \sqrt{25}=-5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Defalt13

03.03.2020 03:58

Дракон, который сидел в пещере и охранял сокровища, украденные у гномов, через некоторое время согласился выплачивать процент жителям Дейла, которые подрядились оберегать его сон,...

gopina04vika

19.05.2020 00:12

Запишите формулу и постройте график зависи мости скорости движения пешехода от време-ни t движения с этой скоростью, если пройденный путь составляет 8 км....

Dima22022005

11.04.2023 19:33

Какой из российских городов возник в новое время? москва,владимир,санкт-петербург,великий новгород...

Muna222

11.04.2023 19:33

(62348-57219)*32-(303303-99039): 9 2 primer (100000-98291)*105-(568912-544538): 7...

ScourgeTheCat

11.04.2023 19:33

Сократить дробь (2ab-3b+4a-6)/(4ab-6b+2a-3) если можно то подробное решение...

Svetarozen

11.04.2023 19:33

Маша,паша и миша сажали кусты роз.маша посадила 2\5 всех кустов,паша 3\8 остального а миша оставшиеся 15 кустов.сколько кустов посадили дети? ?...

Novaya22

11.04.2023 19:33

Почему архитектуру называют застывшей музыкой?...

Tedzs

11.04.2023 19:33

Материалы к проекту кто нас защищает на тему мчс...

Прайм231

17.12.2021 12:55

Тіктөртбұрыштың ұзындығы 16 см ені 7 см қысқа тіктөртбұрыштың периметрің табыныз.тіктөртбұрыштың ені периметрінің қандай бөлігін құрайды?...

Zasov

25.12.2022 17:50

Умоляю дано , решение , ответ вас сильно...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку